(sign, do_encrypt, gen_k): Make sure that a small K is
[libgcrypt.git] / cipher / elgamal.c
1 /* Elgamal.c  -  ElGamal Public Key encryption
2  * Copyright (C) 1998, 2000, 2001, 2002, 2003 Free Software Foundation, Inc.
3  *
4  * This file is part of Libgcrypt.
5  *
6  * Libgcrypt is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU Lesser general Public License as
8  * published by the Free Software Foundation; either version 2.1 of
9  * the License, or (at your option) any later version.
10  *
11  * Libgcrypt is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14  * GNU Lesser General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
17  * License along with this program; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA
19  *
20  * For a description of the algorithm, see:
21  *   Bruce Schneier: Applied Cryptography. John Wiley & Sons, 1996.
22  *   ISBN 0-471-11709-9. Pages 476 ff.
23  */
24
25 #include <config.h>
26 #include <stdio.h>
27 #include <stdlib.h>
28 #include <string.h>
29 #include "g10lib.h"
30 #include "mpi.h"
31 #include "cipher.h"
32
33 typedef struct
34 {
35   gcry_mpi_t p;     /* prime */
36   gcry_mpi_t g;     /* group generator */
37   gcry_mpi_t y;     /* g^x mod p */
38 } ELG_public_key;
39
40
41 typedef struct
42 {
43   gcry_mpi_t p;     /* prime */
44   gcry_mpi_t g;     /* group generator */
45   gcry_mpi_t y;     /* g^x mod p */
46   gcry_mpi_t x;     /* secret exponent */
47 } ELG_secret_key;
48
49
50 static void test_keys (ELG_secret_key *sk, unsigned nbits);
51 static gcry_mpi_t gen_k (gcry_mpi_t p, int small_k);
52 static void generate (ELG_secret_key *sk, unsigned nbits, gcry_mpi_t **factors);
53 static int  check_secret_key (ELG_secret_key *sk);
54 static void do_encrypt (gcry_mpi_t a, gcry_mpi_t b, gcry_mpi_t input, ELG_public_key *pkey);
55 static void decrypt (gcry_mpi_t output, gcry_mpi_t a, gcry_mpi_t b, ELG_secret_key *skey);
56 static void sign (gcry_mpi_t a, gcry_mpi_t b, gcry_mpi_t input, ELG_secret_key *skey);
57 static int  verify (gcry_mpi_t a, gcry_mpi_t b, gcry_mpi_t input, ELG_public_key *pkey);
58
59
60 static void (*progress_cb) (void *, const char *, int, int, int);
61 static void *progress_cb_data;
62
63 void
64 _gcry_register_pk_elg_progress (void (*cb) (void *, const char *, int, int, int),
65                                 void *cb_data)
66 {
67   progress_cb = cb;
68   progress_cb_data = cb_data;
69 }
70
71
72 static void
73 progress (int c)
74 {
75   if (progress_cb)
76     progress_cb (progress_cb_data, "pk_elg", c, 0, 0);
77 }
78
79
80 /****************
81  * Michael Wiener's table on subgroup sizes to match field sizes
82  * (floating around somewhere - Fixme: need a reference)
83  */
84 static unsigned int
85 wiener_map( unsigned int n )
86 {
87     static struct { unsigned int p_n, q_n; } t[] =
88     {   /*   p    q      attack cost */
89         {  512, 119 },  /* 9 x 10^17 */
90         {  768, 145 },  /* 6 x 10^21 */
91         { 1024, 165 },  /* 7 x 10^24 */
92         { 1280, 183 },  /* 3 x 10^27 */
93         { 1536, 198 },  /* 7 x 10^29 */
94         { 1792, 212 },  /* 9 x 10^31 */
95         { 2048, 225 },  /* 8 x 10^33 */
96         { 2304, 237 },  /* 5 x 10^35 */
97         { 2560, 249 },  /* 3 x 10^37 */
98         { 2816, 259 },  /* 1 x 10^39 */
99         { 3072, 269 },  /* 3 x 10^40 */
100         { 3328, 279 },  /* 8 x 10^41 */
101         { 3584, 288 },  /* 2 x 10^43 */
102         { 3840, 296 },  /* 4 x 10^44 */
103         { 4096, 305 },  /* 7 x 10^45 */
104         { 4352, 313 },  /* 1 x 10^47 */
105         { 4608, 320 },  /* 2 x 10^48 */
106         { 4864, 328 },  /* 2 x 10^49 */
107         { 5120, 335 },  /* 3 x 10^50 */
108         { 0, 0 }
109     };
110     int i;
111
112     for(i=0; t[i].p_n; i++ )  {
113         if( n <= t[i].p_n )
114             return t[i].q_n;
115     }
116     /* not in table - use some arbitrary high number ;-) */
117     return  n / 8 + 200;
118 }
119
120 static void
121 test_keys( ELG_secret_key *sk, unsigned nbits )
122 {
123     ELG_public_key pk;
124     gcry_mpi_t test = gcry_mpi_new ( 0 );
125     gcry_mpi_t out1_a = gcry_mpi_new ( nbits );
126     gcry_mpi_t out1_b = gcry_mpi_new ( nbits );
127     gcry_mpi_t out2 = gcry_mpi_new ( nbits );
128
129     pk.p = sk->p;
130     pk.g = sk->g;
131     pk.y = sk->y;
132
133     gcry_mpi_randomize( test, nbits, GCRY_WEAK_RANDOM );
134
135     do_encrypt( out1_a, out1_b, test, &pk );
136     decrypt( out2, out1_a, out1_b, sk );
137     if( mpi_cmp( test, out2 ) )
138         log_fatal("ElGamal operation: encrypt, decrypt failed\n");
139
140     sign( out1_a, out1_b, test, sk );
141     if( !verify( out1_a, out1_b, test, &pk ) )
142         log_fatal("ElGamal operation: sign, verify failed\n");
143
144     gcry_mpi_release ( test );
145     gcry_mpi_release ( out1_a );
146     gcry_mpi_release ( out1_b );
147     gcry_mpi_release ( out2 );
148 }
149
150
151 /****************
152  * Generate a random secret exponent k from prime p, so that k is
153  * relatively prime to p-1.  With SMALL_K set, k will be selected for
154  * better encryption performance - this must never be used signing!
155  */
156 static gcry_mpi_t
157 gen_k( gcry_mpi_t p, int small_k )
158 {
159     gcry_mpi_t k = mpi_alloc_secure( 0 );
160     gcry_mpi_t temp = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(p) );
161     gcry_mpi_t p_1 = mpi_copy(p);
162     unsigned int orig_nbits = mpi_get_nbits(p);
163     unsigned int nbits, nbytes;
164     char *rndbuf = NULL;
165
166     if (small_k)
167       {
168         /* Using a k much lesser than p is sufficient for encryption and
169          * it greatly improves the encryption performance.  We use
170          * Wiener's table and add a large safety margin.
171          */
172         nbits = wiener_map( orig_nbits ) * 3 / 2;
173         if( nbits >= orig_nbits )
174           BUG();
175       }
176     else
177       nbits = orig_nbits;
178
179
180     nbytes = (nbits+7)/8;
181     if( DBG_CIPHER )
182         log_debug("choosing a random k ");
183     mpi_sub_ui( p_1, p, 1);
184     for(;;) {
185         if( !rndbuf || nbits < 32 ) {
186             gcry_free(rndbuf);
187             rndbuf = gcry_random_bytes_secure( nbytes, GCRY_STRONG_RANDOM );
188         }
189         else { /* change only some of the higher bits */
190             /* we could improve this by directly requesting more memory
191              * at the first call to get_random_bytes() and use this the here
192              * maybe it is easier to do this directly in random.c
193              * Anyway, it is highly inlikely that we will ever reach this code
194              */
195             char *pp = gcry_random_bytes_secure( 4, GCRY_STRONG_RANDOM );
196             memcpy( rndbuf, pp, 4 );
197             gcry_free(pp);
198         }
199         _gcry_mpi_set_buffer( k, rndbuf, nbytes, 0 );
200
201         for(;;) {
202             /* Hmm, actually we don't need this step here
203              * because we use k much smaller than p - we do it anyway
204              * just in case the keep on adding a one to k ;) */
205             if( !(mpi_cmp( k, p_1 ) < 0) ) {  /* check: k < (p-1) */
206                 if( DBG_CIPHER )
207                     progress('+');
208                 break; /* no  */
209             }
210             if( !(mpi_cmp_ui( k, 0 ) > 0) ) { /* check: k > 0 */
211                 if( DBG_CIPHER )
212                     progress('-');
213                 break; /* no */
214             }
215             if( gcry_mpi_gcd( temp, k, p_1 ) )
216                 goto found;  /* okay, k is relatively prime to (p-1) */
217             mpi_add_ui( k, k, 1 );
218             if( DBG_CIPHER )
219                 progress('.');
220         }
221     }
222   found:
223     gcry_free(rndbuf);
224     if( DBG_CIPHER )
225         progress('\n');
226     mpi_free(p_1);
227     mpi_free(temp);
228
229     return k;
230 }
231
232 /****************
233  * Generate a key pair with a key of size NBITS
234  * Returns: 2 structures filles with all needed values
235  *          and an array with n-1 factors of (p-1)
236  */
237 static void
238 generate(  ELG_secret_key *sk, unsigned int nbits, gcry_mpi_t **ret_factors )
239 {
240     gcry_mpi_t p;    /* the prime */
241     gcry_mpi_t p_min1;
242     gcry_mpi_t g;
243     gcry_mpi_t x;    /* the secret exponent */
244     gcry_mpi_t y;
245     gcry_mpi_t temp;
246     unsigned int qbits;
247     unsigned int xbits;
248     byte *rndbuf;
249
250     p_min1 = gcry_mpi_new ( nbits );
251     temp   = gcry_mpi_new( nbits );
252     qbits = wiener_map( nbits );
253     if( qbits & 1 ) /* better have a even one */
254         qbits++;
255     g = mpi_alloc(1);
256     p = _gcry_generate_elg_prime( 0, nbits, qbits, g, ret_factors );
257     mpi_sub_ui(p_min1, p, 1);
258
259
260     /* select a random number which has these properties:
261      *   0 < x < p-1
262      * This must be a very good random number because this is the
263      * secret part.  The prime is public and may be shared anyway,
264      * so a random generator level of 1 is used for the prime.
265      *
266      * I don't see a reason to have a x of about the same size
267      * as the p.  It should be sufficient to have one about the size
268      * of q or the later used k plus a large safety margin. Decryption
269      * will be much faster with such an x.
270      */
271     xbits = qbits * 3 / 2;
272     if( xbits >= nbits )
273         BUG();
274     x = gcry_mpi_snew ( xbits );
275     if( DBG_CIPHER )
276         log_debug("choosing a random x of size %u", xbits );
277     rndbuf = NULL;
278     do {
279         if( DBG_CIPHER )
280             progress('.');
281         if( rndbuf ) { /* change only some of the higher bits */
282             if( xbits < 16 ) {/* should never happen ... */
283                 gcry_free(rndbuf);
284                 rndbuf = gcry_random_bytes_secure( (xbits+7)/8,
285                                                    GCRY_VERY_STRONG_RANDOM );
286             }
287             else {
288                 char *r = gcry_random_bytes_secure( 2,
289                                                    GCRY_VERY_STRONG_RANDOM );
290                 memcpy(rndbuf, r, 2 );
291                 gcry_free(r);
292             }
293         }
294         else {
295             rndbuf = gcry_random_bytes_secure( (xbits+7)/8,
296                                                GCRY_VERY_STRONG_RANDOM );
297         }
298         _gcry_mpi_set_buffer( x, rndbuf, (xbits+7)/8, 0 );
299         mpi_clear_highbit( x, xbits+1 );
300     } while( !( mpi_cmp_ui( x, 0 )>0 && mpi_cmp( x, p_min1 )<0 ) );
301     gcry_free(rndbuf);
302
303     y = gcry_mpi_new (nbits);
304     gcry_mpi_powm( y, g, x, p );
305
306     if( DBG_CIPHER ) {
307         progress('\n');
308         log_mpidump("elg  p= ", p );
309         log_mpidump("elg  g= ", g );
310         log_mpidump("elg  y= ", y );
311         log_mpidump("elg  x= ", x );
312     }
313
314     /* copy the stuff to the key structures */
315     sk->p = p;
316     sk->g = g;
317     sk->y = y;
318     sk->x = x;
319
320     /* now we can test our keys (this should never fail!) */
321     test_keys( sk, nbits - 64 );
322
323     gcry_mpi_release ( p_min1 );
324     gcry_mpi_release ( temp   );
325 }
326
327
328 /****************
329  * Test whether the secret key is valid.
330  * Returns: if this is a valid key.
331  */
332 static int
333 check_secret_key( ELG_secret_key *sk )
334 {
335     int rc;
336     gcry_mpi_t y = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(sk->y) );
337
338     gcry_mpi_powm( y, sk->g, sk->x, sk->p );
339     rc = !mpi_cmp( y, sk->y );
340     mpi_free( y );
341     return rc;
342 }
343
344
345 static void
346 do_encrypt(gcry_mpi_t a, gcry_mpi_t b, gcry_mpi_t input, ELG_public_key *pkey )
347 {
348     gcry_mpi_t k;
349
350     /* Note: maybe we should change the interface, so that it
351      * is possible to check that input is < p and return an
352      * error code.
353      */
354
355     k = gen_k( pkey->p, 1 );
356     gcry_mpi_powm( a, pkey->g, k, pkey->p );
357     /* b = (y^k * input) mod p
358      *   = ((y^k mod p) * (input mod p)) mod p
359      * and because input is < p
360      *   = ((y^k mod p) * input) mod p
361      */
362     gcry_mpi_powm( b, pkey->y, k, pkey->p );
363     gcry_mpi_mulm( b, b, input, pkey->p );
364 #if 0
365     if( DBG_CIPHER ) {
366         log_mpidump("elg encrypted y= ", pkey->y);
367         log_mpidump("elg encrypted p= ", pkey->p);
368         log_mpidump("elg encrypted k= ", k);
369         log_mpidump("elg encrypted M= ", input);
370         log_mpidump("elg encrypted a= ", a);
371         log_mpidump("elg encrypted b= ", b);
372     }
373 #endif
374     mpi_free(k);
375 }
376
377
378
379
380 static void
381 decrypt(gcry_mpi_t output, gcry_mpi_t a, gcry_mpi_t b, ELG_secret_key *skey )
382 {
383     gcry_mpi_t t1 = mpi_alloc_secure( mpi_get_nlimbs( skey->p ) );
384
385     /* output = b/(a^x) mod p */
386     gcry_mpi_powm( t1, a, skey->x, skey->p );
387     mpi_invm( t1, t1, skey->p );
388     mpi_mulm( output, b, t1, skey->p );
389 #if 0
390     if( DBG_CIPHER ) {
391         log_mpidump("elg decrypted x= ", skey->x);
392         log_mpidump("elg decrypted p= ", skey->p);
393         log_mpidump("elg decrypted a= ", a);
394         log_mpidump("elg decrypted b= ", b);
395         log_mpidump("elg decrypted M= ", output);
396     }
397 #endif
398     mpi_free(t1);
399 }
400
401
402 /****************
403  * Make an Elgamal signature out of INPUT
404  */
405
406 static void
407 sign(gcry_mpi_t a, gcry_mpi_t b, gcry_mpi_t input, ELG_secret_key *skey )
408 {
409     gcry_mpi_t k;
410     gcry_mpi_t t   = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(a) );
411     gcry_mpi_t inv = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(a) );
412     gcry_mpi_t p_1 = mpi_copy(skey->p);
413
414    /*
415     * b = (t * inv) mod (p-1)
416     * b = (t * inv(k,(p-1),(p-1)) mod (p-1)
417     * b = (((M-x*a) mod (p-1)) * inv(k,(p-1),(p-1))) mod (p-1)
418     *
419     */
420     mpi_sub_ui(p_1, p_1, 1);
421     k = gen_k( skey->p, 0 /* no small K ! */ );
422     gcry_mpi_powm( a, skey->g, k, skey->p );
423     mpi_mul(t, skey->x, a );
424     mpi_subm(t, input, t, p_1 );
425     mpi_invm(inv, k, p_1 );
426     mpi_mulm(b, t, inv, p_1 );
427
428 #if 0
429     if( DBG_CIPHER ) {
430         log_mpidump("elg sign p= ", skey->p);
431         log_mpidump("elg sign g= ", skey->g);
432         log_mpidump("elg sign y= ", skey->y);
433         log_mpidump("elg sign x= ", skey->x);
434         log_mpidump("elg sign k= ", k);
435         log_mpidump("elg sign M= ", input);
436         log_mpidump("elg sign a= ", a);
437         log_mpidump("elg sign b= ", b);
438     }
439 #endif
440     mpi_free(k);
441     mpi_free(t);
442     mpi_free(inv);
443     mpi_free(p_1);
444 }
445
446
447 /****************
448  * Returns true if the signature composed of A and B is valid.
449  */
450 static int
451 verify(gcry_mpi_t a, gcry_mpi_t b, gcry_mpi_t input, ELG_public_key *pkey )
452 {
453     int rc;
454     gcry_mpi_t t1;
455     gcry_mpi_t t2;
456     gcry_mpi_t base[4];
457     gcry_mpi_t ex[4];
458
459     if( !(mpi_cmp_ui( a, 0 ) > 0 && mpi_cmp( a, pkey->p ) < 0) )
460         return 0; /* assertion  0 < a < p  failed */
461
462     t1 = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(a) );
463     t2 = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(a) );
464
465 #if 0
466     /* t1 = (y^a mod p) * (a^b mod p) mod p */
467     gcry_mpi_powm( t1, pkey->y, a, pkey->p );
468     gcry_mpi_powm( t2, a, b, pkey->p );
469     mpi_mulm( t1, t1, t2, pkey->p );
470
471     /* t2 = g ^ input mod p */
472     gcry_mpi_powm( t2, pkey->g, input, pkey->p );
473
474     rc = !mpi_cmp( t1, t2 );
475 #elif 0
476     /* t1 = (y^a mod p) * (a^b mod p) mod p */
477     base[0] = pkey->y; ex[0] = a;
478     base[1] = a;       ex[1] = b;
479     base[2] = NULL;    ex[2] = NULL;
480     mpi_mulpowm( t1, base, ex, pkey->p );
481
482     /* t2 = g ^ input mod p */
483     gcry_mpi_powm( t2, pkey->g, input, pkey->p );
484
485     rc = !mpi_cmp( t1, t2 );
486 #else
487     /* t1 = g ^ - input * y ^ a * a ^ b  mod p */
488     mpi_invm(t2, pkey->g, pkey->p );
489     base[0] = t2     ; ex[0] = input;
490     base[1] = pkey->y; ex[1] = a;
491     base[2] = a;       ex[2] = b;
492     base[3] = NULL;    ex[3] = NULL;
493     mpi_mulpowm( t1, base, ex, pkey->p );
494     rc = !mpi_cmp_ui( t1, 1 );
495
496 #endif
497
498     mpi_free(t1);
499     mpi_free(t2);
500     return rc;
501 }
502
503 /*********************************************
504  **************  interface  ******************
505  *********************************************/
506
507 gcry_err_code_t
508 _gcry_elg_generate (int algo, unsigned nbits, unsigned long dummy,
509                     gcry_mpi_t *skey, gcry_mpi_t **retfactors)
510 {
511   ELG_secret_key sk;
512
513   generate (&sk, nbits, retfactors);
514   skey[0] = sk.p;
515   skey[1] = sk.g;
516   skey[2] = sk.y;
517   skey[3] = sk.x;
518   
519   return GPG_ERR_NO_ERROR;
520 }
521
522
523 gcry_err_code_t
524 _gcry_elg_check_secret_key (int algo, gcry_mpi_t *skey)
525 {
526   gcry_err_code_t err = GPG_ERR_NO_ERROR;
527   ELG_secret_key sk;
528
529   if ((! skey[0]) || (! skey[1]) || (! skey[2]) || (! skey[3]))
530     err = GPG_ERR_BAD_MPI;
531   else
532     {
533       sk.p = skey[0];
534       sk.g = skey[1];
535       sk.y = skey[2];
536       sk.x = skey[3];
537       
538       if (! check_secret_key (&sk))
539         err = GPG_ERR_BAD_SECKEY;
540     }
541
542   return err;
543 }
544
545
546 gcry_err_code_t
547 _gcry_elg_encrypt (int algo, gcry_mpi_t *resarr, gcry_mpi_t data, gcry_mpi_t *pkey, int flags)
548 {
549   gcry_err_code_t err = GPG_ERR_NO_ERROR;
550   ELG_public_key pk;
551
552   if ((! data) || (! pkey[0]) || (! pkey[1]) || (! pkey[2]))
553     err = GPG_ERR_BAD_MPI;
554   else
555     {
556       pk.p = pkey[0];
557       pk.g = pkey[1];
558       pk.y = pkey[2];
559       resarr[0] = mpi_alloc (mpi_get_nlimbs (pk.p));
560       resarr[1] = mpi_alloc (mpi_get_nlimbs (pk.p));
561       do_encrypt (resarr[0], resarr[1], data, &pk);
562     }
563   return err;
564 }
565
566
567 gcry_err_code_t
568 _gcry_elg_decrypt (int algo, gcry_mpi_t *result, gcry_mpi_t *data, gcry_mpi_t *skey, int flags)
569 {
570   gcry_err_code_t err = GPG_ERR_NO_ERROR;
571   ELG_secret_key sk;
572
573   if ((! data[0]) || (! data[1])
574       || (! skey[0]) || (! skey[1]) || (! skey[2]) || (! skey[3]))
575     err = GPG_ERR_BAD_MPI;
576   else
577     {
578       sk.p = skey[0];
579       sk.g = skey[1];
580       sk.y = skey[2];
581       sk.x = skey[3];
582       *result = mpi_alloc_secure (mpi_get_nlimbs (sk.p));
583       decrypt (*result, data[0], data[1], &sk);
584     }
585   return err;
586 }
587
588
589 gcry_err_code_t
590 _gcry_elg_sign (int algo, gcry_mpi_t *resarr, gcry_mpi_t data, gcry_mpi_t *skey)
591 {
592   gcry_err_code_t err = GPG_ERR_NO_ERROR;
593   ELG_secret_key sk;
594
595   if ((! data)
596       || (! skey[0]) || (! skey[1]) || (! skey[2]) || (! skey[3]))
597     err = GPG_ERR_BAD_MPI;
598   else
599     {
600       sk.p = skey[0];
601       sk.g = skey[1];
602       sk.y = skey[2];
603       sk.x = skey[3];
604       resarr[0] = mpi_alloc (mpi_get_nlimbs (sk.p));
605       resarr[1] = mpi_alloc (mpi_get_nlimbs (sk.p));
606       sign (resarr[0], resarr[1], data, &sk);
607     }
608   
609   return err;
610 }
611
612 gcry_err_code_t
613 _gcry_elg_verify (int algo, gcry_mpi_t hash, gcry_mpi_t *data, gcry_mpi_t *pkey,
614                   int (*cmp) (void *, gcry_mpi_t), void *opaquev)
615 {
616   gcry_err_code_t err = GPG_ERR_NO_ERROR;
617   ELG_public_key pk;
618
619   if ((! data[0]) || (! data[1]) || (! hash)
620       || (! pkey[0]) || (! pkey[1]) || (! pkey[2]))
621     err = GPG_ERR_BAD_MPI;
622   else
623     {
624       pk.p = pkey[0];
625       pk.g = pkey[1];
626       pk.y = pkey[2];
627       if (! verify (data[0], data[1], hash, &pk))
628         err = GPG_ERR_BAD_SIGNATURE;
629     }
630
631   return err;
632 }
633
634
635 unsigned int
636 _gcry_elg_get_nbits (int algo, gcry_mpi_t *pkey)
637 {
638   return mpi_get_nbits (pkey[0]);
639 }
640
641 static char *elg_names[] =
642   {
643     "elg",
644     "openpgp-elg",
645     "openpgp-elg-sig",
646     NULL,
647   };
648
649
650 gcry_pk_spec_t _gcry_pubkey_spec_elg =
651   {
652     "ELG", elg_names,
653     "pgy", "pgyx", "ab", "rs", "pgy",
654     GCRY_PK_USAGE_SIGN | GCRY_PK_USAGE_ENCR,
655     _gcry_elg_generate,
656     _gcry_elg_check_secret_key,
657     _gcry_elg_encrypt,
658     _gcry_elg_decrypt,
659     _gcry_elg_sign,
660     _gcry_elg_verify,
661     _gcry_elg_get_nbits,
662   };