ecc: Fix ec_mulm_25519.
[libgcrypt.git] / mpi / ec.c
index 049afa9..b0eed97 100644 (file)
--- a/mpi/ec.c
+++ b/mpi/ec.c
 #include "g10lib.h"
 #include "context.h"
 #include "ec-context.h"
+#include "ec-internal.h"
 
 
 #define point_init(a)  _gcry_mpi_point_init ((a))
 #define point_free(a)  _gcry_mpi_point_free_parts ((a))
 
 
+/* Print a point using the log functions.  If CTX is not NULL affine
+   coordinates will be printed.  */
+void
+_gcry_mpi_point_log (const char *name, mpi_point_t point, mpi_ec_t ctx)
+{
+  gcry_mpi_t x, y;
+  char buf[100];
+
+  if (!point)
+    {
+      snprintf (buf, sizeof buf - 1, "%s.*", name);
+      log_mpidump (buf, NULL);
+      return;
+    }
+  snprintf (buf, sizeof buf - 1, "%s.X", name);
+
+  if (ctx)
+    {
+      x = mpi_new (0);
+      y = mpi_new (0);
+    }
+  if (!ctx || _gcry_mpi_ec_get_affine (x, y, point, ctx))
+    {
+      log_mpidump (buf, point->x);
+      buf[strlen(buf)-1] = 'Y';
+      log_mpidump (buf, point->y);
+      buf[strlen(buf)-1] = 'Z';
+      log_mpidump (buf, point->z);
+    }
+  else
+    {
+      buf[strlen(buf)-1] = 'x';
+      log_mpidump (buf, x);
+      buf[strlen(buf)-1] = 'y';
+      log_mpidump (buf, y);
+
+    }
+  if (ctx)
+    {
+      _gcry_mpi_release (x);
+      _gcry_mpi_release (y);
+    }
+}
+
+
 /* Create a new point option.  NBITS gives the size in bits of one
    coordinate; it is only used to pre-allocate some resources and
    might also be passed as 0 to use a default value.  */
 mpi_point_t
-gcry_mpi_point_new (unsigned int nbits)
+_gcry_mpi_point_new (unsigned int nbits)
 {
   mpi_point_t p;
 
   (void)nbits;  /* Currently not used.  */
 
-  p = gcry_xmalloc (sizeof *p);
+  p = xmalloc (sizeof *p);
   _gcry_mpi_point_init (p);
   return p;
 }
@@ -52,12 +98,12 @@ gcry_mpi_point_new (unsigned int nbits)
 
 /* Release the point object P.  P may be NULL. */
 void
-gcry_mpi_point_release (mpi_point_t p)
+_gcry_mpi_point_release (mpi_point_t p)
 {
   if (p)
     {
       _gcry_mpi_point_free_parts (p);
-      gcry_free (p);
+      xfree (p);
     }
 }
 
@@ -93,28 +139,65 @@ point_set (mpi_point_t d, mpi_point_t s)
 }
 
 
-/* Return a copy of POINT.  */
-static gcry_mpi_point_t
-point_copy (gcry_mpi_point_t point)
+/* Return a copy of POINT. */
+gcry_mpi_point_t
+_gcry_mpi_point_copy (gcry_mpi_point_t point)
 {
-  gcry_mpi_point_t newpoint;
+  mpi_point_t newpoint;
 
+  newpoint = _gcry_mpi_point_new (0);
   if (point)
+    point_set (newpoint, point);
+
+  return newpoint;
+}
+
+
+static void
+point_resize (mpi_point_t p, mpi_ec_t ctx)
+{
+  size_t nlimbs;
+
+  if (ctx->model == MPI_EC_MONTGOMERY)
     {
-      newpoint = gcry_mpi_point_new (0);
-      point_set (newpoint, point);
+      nlimbs = ctx->p->nlimbs;
+
+      mpi_resize (p->x, nlimbs);
+      mpi_resize (p->z, nlimbs);
+      p->x->nlimbs = nlimbs;
+      p->z->nlimbs = nlimbs;
     }
   else
-    newpoint = NULL;
-  return newpoint;
+    {
+      /*
+       * For now, we allocate enough limbs for our EC computation of ec_*.
+       * Once we will improve ec_* to be constant size (and constant
+       * time), NLIMBS can be ctx->p->nlimbs.
+       */
+      nlimbs = 2*ctx->p->nlimbs+1;
+      mpi_resize (p->x, nlimbs);
+      mpi_resize (p->y, nlimbs);
+      mpi_resize (p->z, nlimbs);
+    }
+}
+
+
+static void
+point_swap_cond (mpi_point_t d, mpi_point_t s, unsigned long swap,
+                 mpi_ec_t ctx)
+{
+  mpi_swap_cond (d->x, s->x, swap);
+  if (ctx->model != MPI_EC_MONTGOMERY)
+    mpi_swap_cond (d->y, s->y, swap);
+  mpi_swap_cond (d->z, s->z, swap);
 }
 
 
 /* Set the projective coordinates from POINT into X, Y, and Z.  If a
    coordinate is not required, X, Y, or Z may be passed as NULL.  */
 void
-gcry_mpi_point_get (gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z,
-                    mpi_point_t point)
+_gcry_mpi_point_get (gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z,
+                     mpi_point_t point)
 {
   if (x)
     mpi_set (x, point->x);
@@ -129,13 +212,13 @@ gcry_mpi_point_get (gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z,
    release POINT.  If a coordinate is not required, X, Y, or Z may be
    passed as NULL.  */
 void
-gcry_mpi_point_snatch_get (gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z,
-                           mpi_point_t point)
+_gcry_mpi_point_snatch_get (gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z,
+                            mpi_point_t point)
 {
   mpi_snatch (x, point->x);
   mpi_snatch (y, point->y);
   mpi_snatch (z, point->z);
-  gcry_free (point);
+  xfree (point);
 }
 
 
@@ -144,11 +227,11 @@ gcry_mpi_point_snatch_get (gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z,
    POINT is given as NULL a new point object is allocated.  Returns
    POINT or the newly allocated point object. */
 mpi_point_t
-gcry_mpi_point_set (mpi_point_t point,
-                    gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z)
+_gcry_mpi_point_set (mpi_point_t point,
+                     gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z)
 {
   if (!point)
-    point = gcry_mpi_point_new (0);
+    point = mpi_point_new (0);
 
   if (x)
     mpi_set (point->x, x);
@@ -173,11 +256,11 @@ gcry_mpi_point_set (mpi_point_t point,
    coordinates X, Y, and Z are released.  Returns POINT or the newly
    allocated point object. */
 mpi_point_t
-gcry_mpi_point_snatch_set (mpi_point_t point,
-                           gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z)
+_gcry_mpi_point_snatch_set (mpi_point_t point,
+                            gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z)
 {
   if (!point)
-    point = gcry_mpi_point_new (0);
+    point = mpi_point_new (0);
 
   if (x)
     mpi_snatch (point->x, x);
@@ -196,131 +279,47 @@ gcry_mpi_point_snatch_set (mpi_point_t point,
 }
 
 
+/* W = W mod P.  */
+static void
+ec_mod (gcry_mpi_t w, mpi_ec_t ec)
+{
+  if (0 && ec->dialect == ECC_DIALECT_ED25519)
+    _gcry_mpi_ec_ed25519_mod (w);
+  else if (ec->t.p_barrett)
+    _gcry_mpi_mod_barrett (w, w, ec->t.p_barrett);
+  else
+    _gcry_mpi_mod (w, w, ec->p);
+}
+
 static void
 ec_addm (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ctx)
 {
-  mpi_addm (w, u, v, ctx->p);
+  mpi_add (w, u, v);
+  ec_mod (w, ctx);
 }
 
 static void
-ec_subm (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ctx)
+ec_subm (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ec)
 {
-  mpi_subm (w, u, v, ctx->p);
+  mpi_sub (w, u, v);
+  while (w->sign)
+    mpi_add (w, w, ec->p);
+  /*ec_mod (w, ec);*/
 }
 
 static void
 ec_mulm (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ctx)
 {
-#if 0
-  /* NOTE: This code works only for limb sizes of 32 bit.  */
-  mpi_limb_t *wp, *sp;
+  mpi_mul (w, u, v);
+  ec_mod (w, ctx);
+}
 
-  if (ctx->nist_nbits == 192)
-    {
-      mpi_mul (w, u, v);
-      mpi_resize (w, 12);
-      wp = w->d;
-
-      sp = ctx->s[0]->d;
-      sp[0*2+0] = wp[0*2+0];
-      sp[0*2+1] = wp[0*2+1];
-      sp[1*2+0] = wp[1*2+0];
-      sp[1*2+1] = wp[1*2+1];
-      sp[2*2+0] = wp[2*2+0];
-      sp[2*2+1] = wp[2*2+1];
-
-      sp = ctx->s[1]->d;
-      sp[0*2+0] = wp[3*2+0];
-      sp[0*2+1] = wp[3*2+1];
-      sp[1*2+0] = wp[3*2+0];
-      sp[1*2+1] = wp[3*2+1];
-      sp[2*2+0] = 0;
-      sp[2*2+1] = 0;
-
-      sp = ctx->s[2]->d;
-      sp[0*2+0] = 0;
-      sp[0*2+1] = 0;
-      sp[1*2+0] = wp[4*2+0];
-      sp[1*2+1] = wp[4*2+1];
-      sp[2*2+0] = wp[4*2+0];
-      sp[2*2+1] = wp[4*2+1];
-
-      sp = ctx->s[3]->d;
-      sp[0*2+0] = wp[5*2+0];
-      sp[0*2+1] = wp[5*2+1];
-      sp[1*2+0] = wp[5*2+0];
-      sp[1*2+1] = wp[5*2+1];
-      sp[2*2+0] = wp[5*2+0];
-      sp[2*2+1] = wp[5*2+1];
-
-      ctx->s[0]->nlimbs = 6;
-      ctx->s[1]->nlimbs = 6;
-      ctx->s[2]->nlimbs = 6;
-      ctx->s[3]->nlimbs = 6;
-
-      mpi_add (ctx->c, ctx->s[0], ctx->s[1]);
-      mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[2]);
-      mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[3]);
-
-      while ( mpi_cmp (ctx->c, ctx->p ) >= 0 )
-        mpi_sub ( ctx->c, ctx->c, ctx->p );
-      mpi_set (w, ctx->c);
-    }
-  else if (ctx->nist_nbits == 384)
-    {
-      int i;
-      mpi_mul (w, u, v);
-      mpi_resize (w, 24);
-      wp = w->d;
-
-#define NEXT(a) do { ctx->s[(a)]->nlimbs = 12; \
-                     sp = ctx->s[(a)]->d; \
-                     i = 0; } while (0)
-#define X(a) do { sp[i++] = wp[(a)];} while (0)
-#define X0(a) do { sp[i++] = 0; } while (0)
-      NEXT(0);
-      X(0);X(1);X(2);X(3);X(4);X(5);X(6);X(7);X(8);X(9);X(10);X(11);
-      NEXT(1);
-      X0();X0();X0();X0();X(21);X(22);X(23);X0();X0();X0();X0();X0();
-      NEXT(2);
-      X(12);X(13);X(14);X(15);X(16);X(17);X(18);X(19);X(20);X(21);X(22);X(23);
-      NEXT(3);
-      X(21);X(22);X(23);X(12);X(13);X(14);X(15);X(16);X(17);X(18);X(19);X(20);
-      NEXT(4);
-      X0();X(23);X0();X(20);X(12);X(13);X(14);X(15);X(16);X(17);X(18);X(19);
-      NEXT(5);
-      X0();X0();X0();X0();X(20);X(21);X(22);X(23);X0();X0();X0();X0();
-      NEXT(6);
-      X(20);X0();X0();X(21);X(22);X(23);X0();X0();X0();X0();X0();X0();
-      NEXT(7);
-      X(23);X(12);X(13);X(14);X(15);X(16);X(17);X(18);X(19);X(20);X(21);X(22);
-      NEXT(8);
-      X0();X(20);X(21);X(22);X(23);X0();X0();X0();X0();X0();X0();X0();
-      NEXT(9);
-      X0();X0();X0();X(23);X(23);X0();X0();X0();X0();X0();X0();X0();
-#undef X0
-#undef X
-#undef NEXT
-      mpi_add (ctx->c, ctx->s[0], ctx->s[1]);
-      mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[1]);
-      mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[2]);
-      mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[3]);
-      mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[4]);
-      mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[5]);
-      mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[6]);
-      mpi_sub (ctx->c, ctx->c, ctx->s[7]);
-      mpi_sub (ctx->c, ctx->c, ctx->s[8]);
-      mpi_sub (ctx->c, ctx->c, ctx->s[9]);
-
-      while ( mpi_cmp (ctx->c, ctx->p ) >= 0 )
-        mpi_sub ( ctx->c, ctx->c, ctx->p );
-      while ( ctx->c->sign )
-        mpi_add ( ctx->c, ctx->c, ctx->p );
-      mpi_set (w, ctx->c);
-    }
-  else
-#endif /*0*/
-    mpi_mulm (w, u, v, ctx->p);
+/* W = 2 * U mod P.  */
+static void
+ec_mul2 (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, mpi_ec_t ctx)
+{
+  mpi_lshift (w, u, 1);
+  ec_mod (w, ctx);
 }
 
 static void
@@ -328,19 +327,205 @@ ec_powm (gcry_mpi_t w, const gcry_mpi_t b, const gcry_mpi_t e,
          mpi_ec_t ctx)
 {
   mpi_powm (w, b, e, ctx->p);
-  _gcry_mpi_abs (w);
+  /* _gcry_mpi_abs (w); */
+}
+
+
+/* Shortcut for
+     ec_powm (B, B, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
+   for easier optimization.  */
+static void
+ec_pow2 (gcry_mpi_t w, const gcry_mpi_t b, mpi_ec_t ctx)
+{
+  /* Using mpi_mul is slightly faster (at least on amd64).  */
+  /* mpi_powm (w, b, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx->p); */
+  ec_mulm (w, b, b, ctx);
 }
 
+
+/* Shortcut for
+     ec_powm (B, B, mpi_const (MPI_C_THREE), ctx);
+   for easier optimization.  */
+static void
+ec_pow3 (gcry_mpi_t w, const gcry_mpi_t b, mpi_ec_t ctx)
+{
+  mpi_powm (w, b, mpi_const (MPI_C_THREE), ctx->p);
+}
+
+
 static void
 ec_invm (gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t a, mpi_ec_t ctx)
 {
-  mpi_invm (x, a, ctx->p);
+  if (!mpi_invm (x, a, ctx->p))
+    {
+      log_error ("ec_invm: inverse does not exist:\n");
+      log_mpidump ("  a", a);
+      log_mpidump ("  p", ctx->p);
+    }
 }
+\f
+static void
+mpih_set_cond (mpi_ptr_t wp, mpi_ptr_t up, mpi_size_t usize, unsigned long set)
+{
+  mpi_size_t i;
+  mpi_limb_t mask = ((mpi_limb_t)0) - set;
+  mpi_limb_t x;
 
+  for (i = 0; i < usize; i++)
+    {
+      x = mask & (wp[i] ^ up[i]);
+      wp[i] = wp[i] ^ x;
+    }
+}
+
+/* Routines for 2^255 - 19.  */
 
-/* Force recomputation of all helper variables.  */
 static void
-ec_get_reset (mpi_ec_t ec)
+ec_mod_25519 (gcry_mpi_t w, mpi_ec_t ec)
+{
+  _gcry_mpi_mod (w, w, ec->p);
+}
+
+#define LIMB_SIZE_25519 ((256+BITS_PER_MPI_LIMB-1)/BITS_PER_MPI_LIMB)
+
+static void
+ec_addm_25519 (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ctx)
+{
+  mpi_ptr_t wp, up, vp;
+  mpi_size_t wsize = LIMB_SIZE_25519;
+  mpi_limb_t n[LIMB_SIZE_25519];
+  mpi_limb_t borrow;
+
+  if (w->alloced != wsize || u->alloced != wsize || v->alloced != wsize)
+    log_bug ("addm_25519: different sizes\n");
+
+  memset (n, 0, sizeof n);
+  up = u->d;
+  vp = v->d;
+  wp = w->d;
+
+  _gcry_mpih_add_n (wp, up, vp, wsize);
+  borrow = _gcry_mpih_sub_n (wp, wp, ctx->p->d, wsize);
+  mpih_set_cond (n, ctx->p->d, wsize, (borrow != 0UL));
+  _gcry_mpih_add_n (wp, wp, n, wsize);
+  wp[LIMB_SIZE_25519-1] &= ~(1UL << (255 % BITS_PER_MPI_LIMB));
+}
+
+static void
+ec_subm_25519 (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ctx)
+{
+  mpi_ptr_t wp, up, vp;
+  mpi_size_t wsize = LIMB_SIZE_25519;
+  mpi_limb_t n[LIMB_SIZE_25519];
+  mpi_limb_t borrow;
+
+  if (w->alloced != wsize || u->alloced != wsize || v->alloced != wsize)
+    log_bug ("subm_25519: different sizes\n");
+
+  memset (n, 0, sizeof n);
+  up = u->d;
+  vp = v->d;
+  wp = w->d;
+
+  borrow = _gcry_mpih_sub_n (wp, up, vp, wsize);
+  mpih_set_cond (n, ctx->p->d, wsize, (borrow != 0UL));
+  _gcry_mpih_add_n (wp, wp, n, wsize);
+  wp[LIMB_SIZE_25519-1] &= ~(1UL << (255 % BITS_PER_MPI_LIMB));
+}
+
+static void
+ec_mulm_25519 (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ctx)
+{
+  mpi_ptr_t wp, up, vp;
+  mpi_size_t wsize = LIMB_SIZE_25519;
+  mpi_limb_t n[LIMB_SIZE_25519*2];
+  mpi_limb_t m[LIMB_SIZE_25519+1];
+  mpi_limb_t cy;
+  int msb;
+
+  (void)ctx;
+  if (w->alloced != wsize || u->alloced != wsize || v->alloced != wsize)
+    log_bug ("mulm_25519: different sizes\n");
+
+  up = u->d;
+  vp = v->d;
+  wp = w->d;
+
+  _gcry_mpih_mul_n (n, up, vp, wsize);
+  memcpy (wp, n, wsize * BYTES_PER_MPI_LIMB);
+  wp[LIMB_SIZE_25519-1] &= ~(1UL << (255 % BITS_PER_MPI_LIMB));
+
+  memcpy (m, n+LIMB_SIZE_25519-1, (wsize+1) * BYTES_PER_MPI_LIMB);
+  _gcry_mpih_rshift (m, m, LIMB_SIZE_25519+1, (255 % BITS_PER_MPI_LIMB));
+
+  memcpy (n, m, wsize * BYTES_PER_MPI_LIMB);
+  cy = _gcry_mpih_lshift (m, m, LIMB_SIZE_25519, 4);
+  m[LIMB_SIZE_25519] = cy;
+  cy = _gcry_mpih_add_n (m, m, n, wsize);
+  m[LIMB_SIZE_25519] += cy;
+  cy = _gcry_mpih_add_n (m, m, n, wsize);
+  m[LIMB_SIZE_25519] += cy;
+  cy = _gcry_mpih_add_n (m, m, n, wsize);
+  m[LIMB_SIZE_25519] += cy;
+
+  cy = _gcry_mpih_add_n (wp, wp, m, wsize);
+  m[LIMB_SIZE_25519] += cy;
+
+  memset (m, 0, wsize * BYTES_PER_MPI_LIMB);
+  m[0] = m[LIMB_SIZE_25519] * 2 * 19;
+  cy = _gcry_mpih_add_n (wp, wp, m, wsize);
+
+  msb = (wp[LIMB_SIZE_25519-1] >> (255 % BITS_PER_MPI_LIMB));
+  m[0] = (cy * 2 + msb) * 19;
+  _gcry_mpih_add_n (wp, wp, m, wsize);
+  wp[LIMB_SIZE_25519-1] &= ~(1UL << (255 % BITS_PER_MPI_LIMB));
+
+  m[0] = 0;
+  cy = _gcry_mpih_sub_n (wp, wp, ctx->p->d, wsize);
+  mpih_set_cond (m, ctx->p->d, wsize, (cy != 0UL));
+  _gcry_mpih_add_n (wp, wp, m, wsize);
+}
+
+static void
+ec_mul2_25519 (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, mpi_ec_t ctx)
+{
+  ec_addm_25519 (w, u, u, ctx);
+}
+
+static void
+ec_pow2_25519 (gcry_mpi_t w, const gcry_mpi_t b, mpi_ec_t ctx)
+{
+  ec_mulm_25519 (w, b, b, ctx);
+}
+
+struct field_table {
+  const char *p;
+
+  /* computation routines for the field.  */
+  void (* mod) (gcry_mpi_t w, mpi_ec_t ctx);
+  void (* addm) (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ctx);
+  void (* subm) (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ctx);
+  void (* mulm) (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ctx);
+  void (* mul2) (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, mpi_ec_t ctx);
+  void (* pow2) (gcry_mpi_t w, const gcry_mpi_t b, mpi_ec_t ctx);
+};
+
+static const struct field_table field_table[] = {
+  {
+    "0x7FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFED",
+    ec_mod_25519,
+    ec_addm_25519,
+    ec_subm_25519,
+    ec_mulm_25519,
+    ec_mul2_25519,
+    ec_pow2_25519
+  },
+  { NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL },
+};
+\f
+/* Force recomputation of all helper variables.  */
+void
+_gcry_mpi_ec_get_reset (mpi_ec_t ec)
 {
   ec->t.valid.a_is_pminus3 = 0;
   ec->t.valid.two_inv_p = 0;
@@ -381,29 +566,112 @@ ec_get_two_inv_p (mpi_ec_t ec)
 }
 
 
+static const char *curve25519_bad_points[] = {
+  "0x0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000",
+  "0x0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001",
+  "0x00b8495f16056286fdb1329ceb8d09da6ac49ff1fae35616aeb8413b7c7aebe0",
+  "0x57119fd0dd4e22d8868e1c58c45c44045bef839c55b1d0b1248c50a3bc959c5f",
+  "0x7fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffec",
+  "0x7fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffed",
+  "0x7fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffee",
+  NULL
+};
+
+static gcry_mpi_t
+scanval (const char *string)
+{
+  gpg_err_code_t rc;
+  gcry_mpi_t val;
+
+  rc = _gcry_mpi_scan (&val, GCRYMPI_FMT_HEX, string, 0, NULL);
+  if (rc)
+    log_fatal ("scanning ECC parameter failed: %s\n", gpg_strerror (rc));
+  return val;
+}
+
 
 /* This function initialized a context for elliptic curve based on the
    field GF(p).  P is the prime specifying this field, A is the first
    coefficient.  CTX is expected to be zeroized.  */
 static void
 ec_p_init (mpi_ec_t ctx, enum gcry_mpi_ec_models model,
+           enum ecc_dialects dialect,
+           int flags,
            gcry_mpi_t p, gcry_mpi_t a, gcry_mpi_t b)
 {
   int i;
+  static int use_barrett;
+
+  if (!use_barrett)
+    {
+      if (getenv ("GCRYPT_BARRETT"))
+        use_barrett = 1;
+      else
+        use_barrett = -1;
+    }
 
   /* Fixme: Do we want to check some constraints? e.g.  a < p  */
 
   ctx->model = model;
+  ctx->dialect = dialect;
+  ctx->flags = flags;
+  if (dialect == ECC_DIALECT_ED25519)
+    ctx->nbits = 256;
+  else
+    ctx->nbits = mpi_get_nbits (p);
   ctx->p = mpi_copy (p);
   ctx->a = mpi_copy (a);
-  if (b && model == MPI_EC_TWISTEDEDWARDS)
-    ctx->b = mpi_copy (b);
+  ctx->b = mpi_copy (b);
 
-  ec_get_reset (ctx);
+  ctx->t.p_barrett = use_barrett > 0? _gcry_mpi_barrett_init (ctx->p, 0):NULL;
 
-  /* Allocate scratch variables.  */
-  for (i=0; i< DIM(ctx->t.scratch); i++)
-    ctx->t.scratch[i] = mpi_alloc_like (ctx->p);
+  _gcry_mpi_ec_get_reset (ctx);
+
+  if (model == MPI_EC_MONTGOMERY)
+    {
+      for (i=0; i< DIM(ctx->t.scratch) && curve25519_bad_points[i]; i++)
+        ctx->t.scratch[i] = scanval (curve25519_bad_points[i]);
+    }
+  else
+    {
+      /* Allocate scratch variables.  */
+      for (i=0; i< DIM(ctx->t.scratch); i++)
+        ctx->t.scratch[i] = mpi_alloc_like (ctx->p);
+    }
+
+  ctx->mod = ec_mod;
+  ctx->addm = ec_addm;
+  ctx->subm = ec_subm;
+  ctx->mulm = ec_mulm;
+  ctx->mul2 = ec_mul2;
+  ctx->pow2 = ec_pow2;
+
+  for (i=0; field_table[i].p; i++)
+    {
+      gcry_mpi_t f_p;
+      gpg_err_code_t rc;
+
+      rc = _gcry_mpi_scan (&f_p, GCRYMPI_FMT_HEX, field_table[i].p, 0, NULL);
+      if (rc)
+        log_fatal ("scanning ECC parameter failed: %s\n", gpg_strerror (rc));
+
+      if (!mpi_cmp (p, f_p))
+        {
+          ctx->mod = field_table[i].mod;
+          ctx->addm = field_table[i].addm;
+          ctx->subm = field_table[i].subm;
+          ctx->mulm = field_table[i].mulm;
+          ctx->mul2 = field_table[i].mul2;
+          ctx->pow2 = field_table[i].pow2;
+          _gcry_mpi_release (f_p);
+
+          mpi_resize (ctx->a, ctx->p->nlimbs);
+          ctx->a->nlimbs = ctx->p->nlimbs;
+          break;
+        }
+
+      _gcry_mpi_release (f_p);
+    }
 
   /* Prepare for fast reduction.  */
   /* FIXME: need a test for NIST values.  However it does not gain us
@@ -431,15 +699,18 @@ ec_deinit (void *opaque)
   mpi_ec_t ctx = opaque;
   int i;
 
+  _gcry_mpi_barrett_free (ctx->t.p_barrett);
+
   /* Domain parameter.  */
   mpi_free (ctx->p);
   mpi_free (ctx->a);
   mpi_free (ctx->b);
-  gcry_mpi_point_release (ctx->G);
+  _gcry_mpi_point_release (ctx->G);
   mpi_free (ctx->n);
+  mpi_free (ctx->h);
 
   /* The key.  */
-  gcry_mpi_point_release (ctx->Q);
+  _gcry_mpi_point_release (ctx->Q);
   mpi_free (ctx->d);
 
   /* Private data of ec.c.  */
@@ -472,19 +743,21 @@ ec_deinit (void *opaque)
    This context needs to be released using _gcry_mpi_ec_free.  */
 mpi_ec_t
 _gcry_mpi_ec_p_internal_new (enum gcry_mpi_ec_models model,
+                             enum ecc_dialects dialect,
+                             int flags,
                              gcry_mpi_t p, gcry_mpi_t a, gcry_mpi_t b)
 {
   mpi_ec_t ctx;
 
-  ctx = gcry_xcalloc (1, sizeof *ctx);
-  ec_p_init (ctx, model, p, a, b);
+  ctx = xcalloc (1, sizeof *ctx);
+  ec_p_init (ctx, model, dialect, flags, p, a, b);
 
   return ctx;
 }
 
 
 /* This is a variant of _gcry_mpi_ec_p_internal_new which returns an
-   public contect and does some error checking on the supplied
+   public context and does some error checking on the supplied
    arguments.  On success the new context is stored at R_CTX and 0 is
    returned; on error NULL is stored at R_CTX and an error code is
    returned.
@@ -493,20 +766,22 @@ _gcry_mpi_ec_p_internal_new (enum gcry_mpi_ec_models model,
 gpg_err_code_t
 _gcry_mpi_ec_p_new (gcry_ctx_t *r_ctx,
                     enum gcry_mpi_ec_models model,
+                    enum ecc_dialects dialect,
+                    int flags,
                     gcry_mpi_t p, gcry_mpi_t a, gcry_mpi_t b)
 {
   gcry_ctx_t ctx;
   mpi_ec_t ec;
 
   *r_ctx = NULL;
-  if (!p || !a || !mpi_cmp_ui (a, 0))
+  if (!p || !a)
     return GPG_ERR_EINVAL;
 
   ctx = _gcry_ctx_alloc (CONTEXT_TYPE_EC, sizeof *ec, ec_deinit);
   if (!ctx)
     return gpg_err_code_from_syserror ();
   ec = _gcry_ctx_get_pointer (ctx, CONTEXT_TYPE_EC);
-  ec_p_init (ec, model, p, a, b);
+  ec_p_init (ec, model, dialect, flags, p, a, b);
 
   *r_ctx = ctx;
   return 0;
@@ -519,7 +794,7 @@ _gcry_mpi_ec_free (mpi_ec_t ctx)
   if (ctx)
     {
       ec_deinit (ctx);
-      gcry_free (ctx);
+      xfree (ctx);
     }
 }
 
@@ -529,44 +804,7 @@ _gcry_mpi_ec_get_mpi (const char *name, gcry_ctx_t ctx, int copy)
 {
   mpi_ec_t ec = _gcry_ctx_get_pointer (ctx, CONTEXT_TYPE_EC);
 
-  if (!strcmp (name, "p") && ec->p)
-    return mpi_is_const (ec->p) && !copy? ec->p : mpi_copy (ec->p);
-  if (!strcmp (name, "a") && ec->a)
-    return mpi_is_const (ec->a) && !copy? ec->a : mpi_copy (ec->a);
-  if (!strcmp (name, "b") && ec->b)
-    return mpi_is_const (ec->b) && !copy? ec->b : mpi_copy (ec->b);
-  if (!strcmp (name, "n") && ec->n)
-    return mpi_is_const (ec->n) && !copy? ec->n : mpi_copy (ec->n);
-  if (!strcmp (name, "d") && ec->d)
-    return mpi_is_const (ec->d) && !copy? ec->d : mpi_copy (ec->d);
-
-  /* Return a requested point coordinate.  */
-  if (!strcmp (name, "g.x") && ec->G && ec->G->x)
-    return mpi_is_const (ec->G->x) && !copy? ec->G->x : mpi_copy (ec->G->x);
-  if (!strcmp (name, "g.y") && ec->G && ec->G->y)
-    return mpi_is_const (ec->G->y) && !copy? ec->G->y : mpi_copy (ec->G->y);
-  if (!strcmp (name, "q.x") && ec->Q && ec->Q->x)
-    return mpi_is_const (ec->Q->x) && !copy? ec->Q->x : mpi_copy (ec->Q->x);
-  if (!strcmp (name, "q.y") && ec->Q && ec->Q->y)
-    return mpi_is_const (ec->G->y) && !copy? ec->Q->y : mpi_copy (ec->Q->y);
-
-  /* If a point has been requested, return it in standard encoding.  */
-  if (!strcmp (name, "g") && ec->G)
-    return _gcry_mpi_ec_ec2os (ec->G, ec);
-  if (!strcmp (name, "q"))
-    {
-      /* If only the private key is given, compute the public key.  */
-      if (!ec->Q && ec->d && ec->G && ec->p && ec->a)
-        {
-          ec->Q = gcry_mpi_point_new (0);
-          _gcry_mpi_ec_mul_point (ec->Q, ec->d, ec->G, ec);
-        }
-
-      if (ec->Q)
-        return _gcry_mpi_ec_ec2os (ec->Q, ec);
-    }
-
-  return NULL;
+  return _gcry_ecc_get_mpi (name, ec, copy);
 }
 
 
@@ -577,22 +815,7 @@ _gcry_mpi_ec_get_point (const char *name, gcry_ctx_t ctx, int copy)
 
   (void)copy;  /* Not used.  */
 
-  if (!strcmp (name, "g") && ec->G)
-    return point_copy (ec->G);
-  if (!strcmp (name, "q"))
-    {
-      /* If only the private key is given, compute the public key.  */
-      if (!ec->Q && ec->d && ec->G && ec->p && ec->a)
-        {
-          ec->Q = gcry_mpi_point_new (0);
-          _gcry_mpi_ec_mul_point (ec->Q, ec->d, ec->G, ec);
-        }
-
-      if (ec->Q)
-        return point_copy (ec->Q);
-    }
-
-  return NULL;
+  return _gcry_ecc_get_point (name, ec);
 }
 
 
@@ -602,37 +825,7 @@ _gcry_mpi_ec_set_mpi (const char *name, gcry_mpi_t newvalue,
 {
   mpi_ec_t ec = _gcry_ctx_get_pointer (ctx, CONTEXT_TYPE_EC);
 
-  if (!strcmp (name, "p"))
-    {
-      mpi_free (ec->p);
-      ec->p = mpi_copy (newvalue);
-      ec_get_reset (ec);
-    }
-  else if (!strcmp (name, "a"))
-    {
-      mpi_free (ec->a);
-      ec->a = mpi_copy (newvalue);
-      ec_get_reset (ec);
-    }
-  else if (!strcmp (name, "b"))
-    {
-      mpi_free (ec->b);
-      ec->b = mpi_copy (newvalue);
-    }
-  else if (!strcmp (name, "n"))
-    {
-      mpi_free (ec->n);
-      ec->n = mpi_copy (newvalue);
-    }
-  else if (!strcmp (name, "d"))
-    {
-      mpi_free (ec->d);
-      ec->d = mpi_copy (newvalue);
-    }
-  else
-    return GPG_ERR_UNKNOWN_NAME;
-
-  return 0;
+  return _gcry_ecc_set_mpi (name, newvalue, ec);
 }
 
 
@@ -642,20 +835,28 @@ _gcry_mpi_ec_set_point (const char *name, gcry_mpi_point_t newvalue,
 {
   mpi_ec_t ec = _gcry_ctx_get_pointer (ctx, CONTEXT_TYPE_EC);
 
-  if (!strcmp (name, "g"))
-    {
-      gcry_mpi_point_release (ec->G);
-      ec->G = point_copy (newvalue);
-    }
-  else if (!strcmp (name, "q"))
-    {
-      gcry_mpi_point_release (ec->Q);
-      ec->Q = point_copy (newvalue);
-    }
+  return _gcry_ecc_set_point (name, newvalue, ec);
+}
+
+
+/* Given an encoded point in the MPI VALUE and a context EC, decode
+ * the point according to the context and store it in RESULT.  On
+ * error an error code is return but RESULT might have been changed.
+ * If no context is given the function tries to decode VALUE by
+ * assuming a 0x04 prefixed uncompressed encoding.  */
+gpg_err_code_t
+_gcry_mpi_ec_decode_point (mpi_point_t result, gcry_mpi_t value, mpi_ec_t ec)
+{
+  gcry_err_code_t rc;
+
+  if (ec && ec->dialect == ECC_DIALECT_ED25519)
+    rc = _gcry_ecc_eddsa_decodepoint (value, ec, result, NULL, NULL);
+  else if (ec && ec->model == MPI_EC_MONTGOMERY)
+    rc = _gcry_ecc_mont_decodepoint (value, ec, result);
   else
-    return GPG_ERR_UNKNOWN_NAME;
+    rc = _gcry_ecc_os2ec (result, value);
 
-  return 0;
+  return rc;
 }
 
 
@@ -667,30 +868,69 @@ int
 _gcry_mpi_ec_get_affine (gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, mpi_point_t point,
                          mpi_ec_t ctx)
 {
-  gcry_mpi_t z1, z2, z3;
-
   if (!mpi_cmp_ui (point->z, 0))
     return -1;
 
-  z1 = mpi_new (0);
-  z2 = mpi_new (0);
-  ec_invm (z1, point->z, ctx);  /* z1 = z^(-1) mod p  */
-  ec_mulm (z2, z1, z1, ctx);    /* z2 = z^(-2) mod p  */
+  switch (ctx->model)
+    {
+    case MPI_EC_WEIERSTRASS: /* Using Jacobian coordinates.  */
+      {
+        gcry_mpi_t z1, z2, z3;
+
+        z1 = mpi_new (0);
+        z2 = mpi_new (0);
+        ec_invm (z1, point->z, ctx);  /* z1 = z^(-1) mod p  */
+        ec_mulm (z2, z1, z1, ctx);    /* z2 = z^(-2) mod p  */
+
+        if (x)
+          ec_mulm (x, point->x, z2, ctx);
+
+        if (y)
+          {
+            z3 = mpi_new (0);
+            ec_mulm (z3, z2, z1, ctx);      /* z3 = z^(-3) mod p  */
+            ec_mulm (y, point->y, z3, ctx);
+            mpi_free (z3);
+          }
+
+        mpi_free (z2);
+        mpi_free (z1);
+      }
+      return 0;
+
+    case MPI_EC_MONTGOMERY:
+      {
+        if (x)
+          mpi_set (x, point->x);
+
+        if (y)
+          {
+            log_fatal ("%s: Getting Y-coordinate on %s is not supported\n",
+                       "_gcry_mpi_ec_get_affine", "Montgomery");
+            return -1;
+          }
+      }
+      return 0;
 
-  if (x)
-    ec_mulm (x, point->x, z2, ctx);
+    case MPI_EC_EDWARDS:
+      {
+        gcry_mpi_t z;
 
-  if (y)
-    {
-      z3 = mpi_new (0);
-      ec_mulm (z3, z2, z1, ctx);      /* z3 = z^(-3) mod p  */
-      ec_mulm (y, point->y, z3, ctx);
-      mpi_free (z3);
-    }
+        z = mpi_new (0);
+        ec_invm (z, point->z, ctx);
 
-  mpi_free (z2);
-  mpi_free (z1);
-  return 0;
+        if (x)
+          ec_mulm (x, point->x, z, ctx);
+        if (y)
+          ec_mulm (y, point->y, z, ctx);
+
+        _gcry_mpi_release (z);
+      }
+      return 0;
+
+    default:
+      return -1;
+    }
 }
 
 
@@ -723,7 +963,7 @@ dup_point_weierstrass (mpi_point_t result, mpi_point_t point, mpi_ec_t ctx)
           /* L1 = 3(X - Z^2)(X + Z^2) */
           /*                          T1: used for Z^2. */
           /*                          T2: used for the right term.  */
-          ec_powm (t1, point->z, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
+          ec_pow2 (t1, point->z, ctx);
           ec_subm (l1, point->x, t1, ctx);
           ec_mulm (l1, l1, mpi_const (MPI_C_THREE), ctx);
           ec_addm (t2, point->x, t1, ctx);
@@ -733,7 +973,7 @@ dup_point_weierstrass (mpi_point_t result, mpi_point_t point, mpi_ec_t ctx)
         {
           /* L1 = 3X^2 + aZ^4 */
           /*                          T1: used for aZ^4. */
-          ec_powm (l1, point->x, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
+          ec_pow2 (l1, point->x, ctx);
           ec_mulm (l1, l1, mpi_const (MPI_C_THREE), ctx);
           ec_powm (t1, point->z, mpi_const (MPI_C_FOUR), ctx);
           ec_mulm (t1, t1, ctx->a, ctx);
@@ -741,23 +981,23 @@ dup_point_weierstrass (mpi_point_t result, mpi_point_t point, mpi_ec_t ctx)
         }
       /* Z3 = 2YZ */
       ec_mulm (z3, point->y, point->z, ctx);
-      ec_mulm (z3, z3, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
+      ec_mul2 (z3, z3, ctx);
 
       /* L2 = 4XY^2 */
       /*                              T2: used for Y2; required later. */
-      ec_powm (t2, point->y, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
+      ec_pow2 (t2, point->y, ctx);
       ec_mulm (l2, t2, point->x, ctx);
       ec_mulm (l2, l2, mpi_const (MPI_C_FOUR), ctx);
 
       /* X3 = L1^2 - 2L2 */
       /*                              T1: used for L2^2. */
-      ec_powm (x3, l1, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
-      ec_mulm (t1, l2, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
+      ec_pow2 (x3, l1, ctx);
+      ec_mul2 (t1, l2, ctx);
       ec_subm (x3, x3, t1, ctx);
 
       /* L3 = 8Y^4 */
       /*                              T2: taken from above. */
-      ec_powm (t2, t2, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
+      ec_pow2 (t2, t2, ctx);
       ec_mulm (l3, t2, mpi_const (MPI_C_EIGHT), ctx);
 
       /* Y3 = L1(L2 - X3) - L3 */
@@ -792,10 +1032,74 @@ dup_point_montgomery (mpi_point_t result, mpi_point_t point, mpi_ec_t ctx)
 
 /*  RESULT = 2 * POINT  (Twisted Edwards version). */
 static void
-dup_point_twistededwards (mpi_point_t result, mpi_point_t point, mpi_ec_t ctx)
+dup_point_edwards (mpi_point_t result, mpi_point_t point, mpi_ec_t ctx)
 {
-  log_fatal ("%s: %s not yet supported\n",
-             "_gcry_mpi_ec_dup_point", "Twisted Edwards");
+#define X1 (point->x)
+#define Y1 (point->y)
+#define Z1 (point->z)
+#define X3 (result->x)
+#define Y3 (result->y)
+#define Z3 (result->z)
+#define B (ctx->t.scratch[0])
+#define C (ctx->t.scratch[1])
+#define D (ctx->t.scratch[2])
+#define E (ctx->t.scratch[3])
+#define F (ctx->t.scratch[4])
+#define H (ctx->t.scratch[5])
+#define J (ctx->t.scratch[6])
+
+  /* Compute: (X_3 : Y_3 : Z_3) = 2( X_1 : Y_1 : Z_1 ) */
+
+  /* B = (X_1 + Y_1)^2  */
+  ec_addm (B, X1, Y1, ctx);
+  ec_pow2 (B, B, ctx);
+
+  /* C = X_1^2 */
+  /* D = Y_1^2 */
+  ec_pow2 (C, X1, ctx);
+  ec_pow2 (D, Y1, ctx);
+
+  /* E = aC */
+  if (ctx->dialect == ECC_DIALECT_ED25519)
+    mpi_sub (E, ctx->p, C);
+  else
+    ec_mulm (E, ctx->a, C, ctx);
+
+  /* F = E + D */
+  ec_addm (F, E, D, ctx);
+
+  /* H = Z_1^2 */
+  ec_pow2 (H, Z1, ctx);
+
+  /* J = F - 2H */
+  ec_mul2 (J, H, ctx);
+  ec_subm (J, F, J, ctx);
+
+  /* X_3 = (B - C - D) · J */
+  ec_subm (X3, B, C, ctx);
+  ec_subm (X3, X3, D, ctx);
+  ec_mulm (X3, X3, J, ctx);
+
+  /* Y_3 = F · (E - D) */
+  ec_subm (Y3, E, D, ctx);
+  ec_mulm (Y3, Y3, F, ctx);
+
+  /* Z_3 = F · J */
+  ec_mulm (Z3, F, J, ctx);
+
+#undef X1
+#undef Y1
+#undef Z1
+#undef X3
+#undef Y3
+#undef Z3
+#undef B
+#undef C
+#undef D
+#undef E
+#undef F
+#undef H
+#undef J
 }
 
 
@@ -811,8 +1115,8 @@ _gcry_mpi_ec_dup_point (mpi_point_t result, mpi_point_t point, mpi_ec_t ctx)
     case MPI_EC_MONTGOMERY:
       dup_point_montgomery (result, point, ctx);
       break;
-    case MPI_EC_TWISTEDEDWARDS:
-      dup_point_twistededwards (result, point, ctx);
+    case MPI_EC_EDWARDS:
+      dup_point_edwards (result, point, ctx);
       break;
     }
 }
@@ -875,14 +1179,14 @@ add_points_weierstrass (mpi_point_t result,
         mpi_set (l1, x1);
       else
         {
-          ec_powm (l1, z2, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
+          ec_pow2 (l1, z2, ctx);
           ec_mulm (l1, l1, x1, ctx);
         }
       if (z1_is_one)
         mpi_set (l2, x2);
       else
         {
-          ec_powm (l2, z1, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
+          ec_pow2 (l2, z1, ctx);
           ec_mulm (l2, l2, x2, ctx);
         }
       /* l3 = l1 - l2 */
@@ -921,12 +1225,12 @@ add_points_weierstrass (mpi_point_t result,
           ec_mulm (z3, z1, z2, ctx);
           ec_mulm (z3, z3, l3, ctx);
           /* x3 = l6^2 - l7 l3^2  */
-          ec_powm (t1, l6, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
-          ec_powm (t2, l3, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
+          ec_pow2 (t1, l6, ctx);
+          ec_pow2 (t2, l3, ctx);
           ec_mulm (t2, t2, l7, ctx);
           ec_subm (x3, t1, t2, ctx);
           /* l9 = l7 l3^2 - 2 x3  */
-          ec_mulm (t1, x3, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
+          ec_mul2 (t1, x3, ctx);
           ec_subm (l9, t2, t1, ctx);
           /* y3 = (l9 l6 - l8 l3^3)/2  */
           ec_mulm (l9, l9, l6, ctx);
@@ -977,12 +1281,124 @@ add_points_montgomery (mpi_point_t result,
 
 /* RESULT = P1 + P2  (Twisted Edwards version).*/
 static void
-add_points_twistededwards (mpi_point_t result,
-                           mpi_point_t p1, mpi_point_t p2,
-                           mpi_ec_t ctx)
+add_points_edwards (mpi_point_t result,
+                    mpi_point_t p1, mpi_point_t p2,
+                    mpi_ec_t ctx)
 {
-  log_fatal ("%s: %s not yet supported\n",
-             "_gcry_mpi_ec_add_points", "Twisted Edwards");
+#define X1 (p1->x)
+#define Y1 (p1->y)
+#define Z1 (p1->z)
+#define X2 (p2->x)
+#define Y2 (p2->y)
+#define Z2 (p2->z)
+#define X3 (result->x)
+#define Y3 (result->y)
+#define Z3 (result->z)
+#define A (ctx->t.scratch[0])
+#define B (ctx->t.scratch[1])
+#define C (ctx->t.scratch[2])
+#define D (ctx->t.scratch[3])
+#define E (ctx->t.scratch[4])
+#define F (ctx->t.scratch[5])
+#define G (ctx->t.scratch[6])
+#define tmp (ctx->t.scratch[7])
+
+  /* Compute: (X_3 : Y_3 : Z_3) = (X_1 : Y_1 : Z_1) + (X_2 : Y_2 : Z_3)  */
+
+  /* A = Z1 · Z2 */
+  ec_mulm (A, Z1, Z2, ctx);
+
+  /* B = A^2 */
+  ec_pow2 (B, A, ctx);
+
+  /* C = X1 · X2 */
+  ec_mulm (C, X1, X2, ctx);
+
+  /* D = Y1 · Y2 */
+  ec_mulm (D, Y1, Y2, ctx);
+
+  /* E = d · C · D */
+  ec_mulm (E, ctx->b, C, ctx);
+  ec_mulm (E, E, D, ctx);
+
+  /* F = B - E */
+  ec_subm (F, B, E, ctx);
+
+  /* G = B + E */
+  ec_addm (G, B, E, ctx);
+
+  /* X_3 = A · F · ((X_1 + Y_1) · (X_2 + Y_2) - C - D) */
+  ec_addm (tmp, X1, Y1, ctx);
+  ec_addm (X3, X2, Y2, ctx);
+  ec_mulm (X3, X3, tmp, ctx);
+  ec_subm (X3, X3, C, ctx);
+  ec_subm (X3, X3, D, ctx);
+  ec_mulm (X3, X3, F, ctx);
+  ec_mulm (X3, X3, A, ctx);
+
+  /* Y_3 = A · G · (D - aC) */
+  if (ctx->dialect == ECC_DIALECT_ED25519)
+    {
+      ec_addm (Y3, D, C, ctx);
+    }
+  else
+    {
+      ec_mulm (Y3, ctx->a, C, ctx);
+      ec_subm (Y3, D, Y3, ctx);
+    }
+  ec_mulm (Y3, Y3, G, ctx);
+  ec_mulm (Y3, Y3, A, ctx);
+
+  /* Z_3 = F · G */
+  ec_mulm (Z3, F, G, ctx);
+
+
+#undef X1
+#undef Y1
+#undef Z1
+#undef X2
+#undef Y2
+#undef Z2
+#undef X3
+#undef Y3
+#undef Z3
+#undef A
+#undef B
+#undef C
+#undef D
+#undef E
+#undef F
+#undef G
+#undef tmp
+}
+
+
+/* Compute a step of Montgomery Ladder (only use X and Z in the point).
+   Inputs:  P1, P2, and x-coordinate of DIF = P1 - P1.
+   Outputs: PRD = 2 * P1 and  SUM = P1 + P2. */
+static void
+montgomery_ladder (mpi_point_t prd, mpi_point_t sum,
+                   mpi_point_t p1, mpi_point_t p2, gcry_mpi_t dif_x,
+                   mpi_ec_t ctx)
+{
+  ctx->addm (sum->x, p2->x, p2->z, ctx);
+  ctx->subm (p2->z, p2->x, p2->z, ctx);
+  ctx->addm (prd->x, p1->x, p1->z, ctx);
+  ctx->subm (p1->z, p1->x, p1->z, ctx);
+  ctx->mulm (p2->x, p1->z, sum->x, ctx);
+  ctx->mulm (p2->z, prd->x, p2->z, ctx);
+  ctx->pow2 (p1->x, prd->x, ctx);
+  ctx->pow2 (p1->z, p1->z, ctx);
+  ctx->addm (sum->x, p2->x, p2->z, ctx);
+  ctx->subm (p2->z, p2->x, p2->z, ctx);
+  ctx->mulm (prd->x, p1->x, p1->z, ctx);
+  ctx->subm (p1->z, p1->x, p1->z, ctx);
+  ctx->pow2 (sum->x, sum->x, ctx);
+  ctx->pow2 (sum->z, p2->z, ctx);
+  ctx->mulm (prd->z, p1->z, ctx->a, ctx); /* CTX->A: (a-2)/4 */
+  ctx->mulm (sum->z, sum->z, dif_x, ctx);
+  ctx->addm (prd->z, p1->x, prd->z, ctx);
+  ctx->mulm (prd->z, prd->z, p1->z, ctx);
 }
 
 
@@ -1000,8 +1416,73 @@ _gcry_mpi_ec_add_points (mpi_point_t result,
     case MPI_EC_MONTGOMERY:
       add_points_montgomery (result, p1, p2, ctx);
       break;
-    case MPI_EC_TWISTEDEDWARDS:
-      add_points_twistededwards (result, p1, p2, ctx);
+    case MPI_EC_EDWARDS:
+      add_points_edwards (result, p1, p2, ctx);
+      break;
+    }
+}
+
+
+/* RESULT = P1 - P2  (Weierstrass version).*/
+static void
+sub_points_weierstrass (mpi_point_t result,
+                        mpi_point_t p1, mpi_point_t p2,
+                        mpi_ec_t ctx)
+{
+  (void)result;
+  (void)p1;
+  (void)p2;
+  (void)ctx;
+  log_fatal ("%s: %s not yet supported\n",
+             "_gcry_mpi_ec_sub_points", "Weierstrass");
+}
+
+
+/* RESULT = P1 - P2  (Montgomery version).*/
+static void
+sub_points_montgomery (mpi_point_t result,
+                       mpi_point_t p1, mpi_point_t p2,
+                       mpi_ec_t ctx)
+{
+  (void)result;
+  (void)p1;
+  (void)p2;
+  (void)ctx;
+  log_fatal ("%s: %s not yet supported\n",
+             "_gcry_mpi_ec_sub_points", "Montgomery");
+}
+
+
+/* RESULT = P1 - P2  (Twisted Edwards version).*/
+static void
+sub_points_edwards (mpi_point_t result,
+                    mpi_point_t p1, mpi_point_t p2,
+                    mpi_ec_t ctx)
+{
+  mpi_point_t p2i = _gcry_mpi_point_new (0);
+  point_set (p2i, p2);
+  mpi_sub (p2i->x, ctx->p, p2i->x);
+  add_points_edwards (result, p1, p2i, ctx);
+  _gcry_mpi_point_release (p2i);
+}
+
+
+/* RESULT = P1 - P2 */
+void
+_gcry_mpi_ec_sub_points (mpi_point_t result,
+                         mpi_point_t p1, mpi_point_t p2,
+                         mpi_ec_t ctx)
+{
+  switch (ctx->model)
+    {
+    case MPI_EC_WEIERSTRASS:
+      sub_points_weierstrass (result, p1, p2, ctx);
+      break;
+    case MPI_EC_MONTGOMERY:
+      sub_points_montgomery (result, p1, p2, ctx);
+      break;
+    case MPI_EC_EDWARDS:
+      sub_points_edwards (result, p1, p2, ctx);
       break;
     }
 }
@@ -1015,27 +1496,139 @@ _gcry_mpi_ec_mul_point (mpi_point_t result,
                         gcry_mpi_t scalar, mpi_point_t point,
                         mpi_ec_t ctx)
 {
-#if 0
-  /* Simple left to right binary method.  GECC Algorithm 3.27 */
-  unsigned int nbits;
-  int i;
-
-  nbits = mpi_get_nbits (scalar);
-  mpi_set_ui (result->x, 1);
-  mpi_set_ui (result->y, 1);
-  mpi_set_ui (result->z, 0);
+  gcry_mpi_t x1, y1, z1, k, h, yy;
+  unsigned int i, loops;
+  mpi_point_struct p1, p2, p1inv;
 
-  for (i=nbits-1; i >= 0; i--)
+  if (ctx->model == MPI_EC_EDWARDS
+      || (ctx->model == MPI_EC_WEIERSTRASS
+          && mpi_is_secure (scalar)))
     {
-      _gcry_mpi_ec_dup_point (result, result, ctx);
-      if (mpi_test_bit (scalar, i) == 1)
-        _gcry_mpi_ec_add_points (result, result, point, ctx);
+      /* Simple left to right binary method.  Algorithm 3.27 from
+       * {author={Hankerson, Darrel and Menezes, Alfred J. and Vanstone, Scott},
+       *  title = {Guide to Elliptic Curve Cryptography},
+       *  year = {2003}, isbn = {038795273X},
+       *  url = {http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/ecc/},
+       *  publisher = {Springer-Verlag New York, Inc.}} */
+      unsigned int nbits;
+      int j;
+
+      nbits = mpi_get_nbits (scalar);
+      if (ctx->model == MPI_EC_WEIERSTRASS)
+        {
+          mpi_set_ui (result->x, 1);
+          mpi_set_ui (result->y, 1);
+          mpi_set_ui (result->z, 0);
+        }
+      else
+        {
+          mpi_set_ui (result->x, 0);
+          mpi_set_ui (result->y, 1);
+          mpi_set_ui (result->z, 1);
+        }
+
+      if (mpi_is_secure (scalar))
+        {
+          /* If SCALAR is in secure memory we assume that it is the
+             secret key we use constant time operation.  */
+          mpi_point_struct tmppnt;
+
+          point_init (&tmppnt);
+          point_resize (result, ctx);
+          point_resize (&tmppnt, ctx);
+          for (j=nbits-1; j >= 0; j--)
+            {
+              _gcry_mpi_ec_dup_point (result, result, ctx);
+              _gcry_mpi_ec_add_points (&tmppnt, result, point, ctx);
+              point_swap_cond (result, &tmppnt, mpi_test_bit (scalar, j), ctx);
+            }
+          point_free (&tmppnt);
+        }
+      else
+        {
+          for (j=nbits-1; j >= 0; j--)
+            {
+              _gcry_mpi_ec_dup_point (result, result, ctx);
+              if (mpi_test_bit (scalar, j))
+                _gcry_mpi_ec_add_points (result, result, point, ctx);
+            }
+        }
+      return;
     }
+  else if (ctx->model == MPI_EC_MONTGOMERY)
+    {
+      unsigned int nbits;
+      int j;
+      mpi_point_struct p1_, p2_;
+      mpi_point_t q1, q2, prd, sum;
+      unsigned long sw;
+      mpi_size_t rsize;
+
+      /* Compute scalar point multiplication with Montgomery Ladder.
+         Note that we don't use Y-coordinate in the points at all.
+         RESULT->Y will be filled by zero.  */
+
+      nbits = mpi_get_nbits (scalar);
+      point_init (&p1);
+      point_init (&p2);
+      point_init (&p1_);
+      point_init (&p2_);
+      mpi_set_ui (p1.x, 1);
+      mpi_free (p2.x);
+      p2.x  = mpi_copy (point->x);
+      mpi_set_ui (p2.z, 1);
+
+      point_resize (&p1, ctx);
+      point_resize (&p2, ctx);
+      point_resize (&p1_, ctx);
+      point_resize (&p2_, ctx);
+
+      mpi_resize (point->x, ctx->p->nlimbs);
+      point->x->nlimbs = ctx->p->nlimbs;
+
+      q1 = &p1;
+      q2 = &p2;
+      prd = &p1_;
+      sum = &p2_;
+
+      for (j=nbits-1; j >= 0; j--)
+        {
+          mpi_point_t t;
+
+          sw = mpi_test_bit (scalar, j);
+          point_swap_cond (q1, q2, sw, ctx);
+          montgomery_ladder (prd, sum, q1, q2, point->x, ctx);
+          point_swap_cond (prd, sum, sw, ctx);
+          t = q1;  q1 = prd;  prd = t;
+          t = q2;  q2 = sum;  sum = t;
+        }
 
-#else
-  gcry_mpi_t x1, y1, z1, k, h, yy;
-  unsigned int i, loops;
-  mpi_point_struct p1, p2, p1inv;
+      mpi_clear (result->y);
+      sw = (nbits & 1);
+      point_swap_cond (&p1, &p1_, sw, ctx);
+
+      rsize = p1.z->nlimbs;
+      MPN_NORMALIZE (p1.z->d, rsize);
+      if (rsize == 0)
+        {
+          mpi_set_ui (result->x, 1);
+          mpi_set_ui (result->z, 0);
+        }
+      else
+        {
+          z1 = mpi_new (0);
+          ec_invm (z1, p1.z, ctx);
+          ec_mulm (result->x, p1.x, z1, ctx);
+          mpi_set_ui (result->z, 1);
+          mpi_free (z1);
+        }
+
+      point_free (&p1);
+      point_free (&p2);
+      point_free (&p1_);
+      point_free (&p2_);
+      return;
+    }
 
   x1 = mpi_alloc_like (ctx->p);
   y1 = mpi_alloc_like (ctx->p);
@@ -1097,6 +1690,10 @@ _gcry_mpi_ec_mul_point (mpi_point_t result,
   point_init (&p2);
   point_init (&p1inv);
 
+  /* Invert point: y = p - y mod p  */
+  point_set (&p1inv, &p1);
+  ec_subm (p1inv.y, ctx->p, p1inv.y, ctx);
+
   for (i=loops-2; i > 0; i--)
     {
       _gcry_mpi_ec_dup_point (result, result, ctx);
@@ -1108,9 +1705,6 @@ _gcry_mpi_ec_mul_point (mpi_point_t result,
       if (mpi_test_bit (h, i) == 0 && mpi_test_bit (k, i) == 1)
         {
           point_set (&p2, result);
-          /* Invert point: y = p - y mod p  */
-          point_set (&p1inv, &p1);
-          ec_subm (p1inv.y, ctx->p, p1inv.y, ctx);
           _gcry_mpi_ec_add_points (result, &p2, &p1inv, ctx);
         }
     }
@@ -1120,7 +1714,6 @@ _gcry_mpi_ec_mul_point (mpi_point_t result,
   point_free (&p1inv);
   mpi_free (h);
   mpi_free (k);
-#endif
 }
 
 
@@ -1135,25 +1728,73 @@ _gcry_mpi_ec_curve_point (gcry_mpi_point_t point, mpi_ec_t ctx)
   y = mpi_new (0);
   w = mpi_new (0);
 
-  if (_gcry_mpi_ec_get_affine (x, y, point, ctx))
-    return 0;
-
   switch (ctx->model)
     {
     case MPI_EC_WEIERSTRASS:
-      log_fatal ("%s: %s not yet supported\n",
-                 "_gcry_mpi_ec_curve_point", "Weierstrass");
+      {
+        gcry_mpi_t xxx;
+
+        if (_gcry_mpi_ec_get_affine (x, y, point, ctx))
+          goto leave;
+
+        xxx = mpi_new (0);
+
+        /* y^2 == x^3 + a·x + b */
+        ec_pow2 (y, y, ctx);
+
+        ec_pow3 (xxx, x, ctx);
+        ec_mulm (w, ctx->a, x, ctx);
+        ec_addm (w, w, ctx->b, ctx);
+        ec_addm (w, w, xxx, ctx);
+
+        if (!mpi_cmp (y, w))
+          res = 1;
+
+        _gcry_mpi_release (xxx);
+      }
       break;
     case MPI_EC_MONTGOMERY:
-      log_fatal ("%s: %s not yet supported\n",
-                 "_gcry_mpi_ec_curve_point", "Montgomery");
+      {
+#define xx y
+        /* With Montgomery curve, only X-coordinate is valid.  */
+        if (_gcry_mpi_ec_get_affine (x, NULL, point, ctx))
+          goto leave;
+
+        /* The equation is: b * y^2 == x^3 + a · x^2 + x */
+        /* We check if right hand is quadratic residue or not by
+           Euler's criterion.  */
+        /* CTX->A has (a-2)/4 and CTX->B has b^-1 */
+        ec_mulm (w, ctx->a, mpi_const (MPI_C_FOUR), ctx);
+        ec_addm (w, w, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
+        ec_mulm (w, w, x, ctx);
+        ec_pow2 (xx, x, ctx);
+        ec_addm (w, w, xx, ctx);
+        ec_addm (w, w, mpi_const (MPI_C_ONE), ctx);
+        ec_mulm (w, w, x, ctx);
+        ec_mulm (w, w, ctx->b, ctx);
+#undef xx
+        /* Compute Euler's criterion: w^(p-1)/2 */
+#define p_minus1 y
+        ec_subm (p_minus1, ctx->p, mpi_const (MPI_C_ONE), ctx);
+        mpi_rshift (p_minus1, p_minus1, 1);
+        ec_powm (w, w, p_minus1, ctx);
+
+        res = !mpi_cmp_ui (w, 1);
+#undef p_minus1
+      }
       break;
-    case MPI_EC_TWISTEDEDWARDS:
+    case MPI_EC_EDWARDS:
       {
+        if (_gcry_mpi_ec_get_affine (x, y, point, ctx))
+          goto leave;
+
         /* a · x^2 + y^2 - 1 - b · x^2 · y^2 == 0 */
-        ec_powm (x, x, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
-        ec_powm (y, y, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
-        ec_mulm (w, ctx->a, x, ctx);
+        ec_pow2 (x, x, ctx);
+        ec_pow2 (y, y, ctx);
+        if (ctx->dialect == ECC_DIALECT_ED25519)
+          mpi_sub (w, ctx->p, x);
+        else
+          ec_mulm (w, ctx->a, x, ctx);
         ec_addm (w, w, y, ctx);
         ec_subm (w, w, mpi_const (MPI_C_ONE), ctx);
         ec_mulm (x, x, y, ctx);
@@ -1165,9 +1806,24 @@ _gcry_mpi_ec_curve_point (gcry_mpi_point_t point, mpi_ec_t ctx)
       break;
     }
 
-  gcry_mpi_release (w);
-  gcry_mpi_release (x);
-  gcry_mpi_release (y);
+ leave:
+  _gcry_mpi_release (w);
+  _gcry_mpi_release (x);
+  _gcry_mpi_release (y);
 
   return res;
 }
+
+
+int
+_gcry_mpi_ec_bad_point (gcry_mpi_point_t point, mpi_ec_t ctx)
+{
+  int i;
+  gcry_mpi_t x_bad;
+
+  for (i = 0; (x_bad = ctx->t.scratch[i]); i++)
+    if (!mpi_cmp (point->x, x_bad))
+      return 1;
+
+  return 0;
+}