Extend the new EC interface and fix two bugs.
[libgcrypt.git] / mpi / ec.c
1 /* ec.c -  Elliptic Curve functions
2  * Copyright (C) 2007 Free Software Foundation, Inc.
3  * Copyright (C) 2013 g10 Code GmbH
4  *
5  * This file is part of Libgcrypt.
6  *
7  * Libgcrypt is free software; you can redistribute it and/or modify
8  * it under the terms of the GNU Lesser General Public License as
9  * published by the Free Software Foundation; either version 2.1 of
10  * the License, or (at your option) any later version.
11  *
12  * Libgcrypt is distributed in the hope that it will be useful,
13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
15  * GNU Lesser General Public License for more details.
16  *
17  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
18  * License along with this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
19  */
20
21 #include <config.h>
22 #include <stdio.h>
23 #include <stdlib.h>
24 #include <errno.h>
25
26 #include "mpi-internal.h"
27 #include "longlong.h"
28 #include "g10lib.h"
29 #include "context.h"
30 #include "ec-context.h"
31
32
33 #define point_init(a)  _gcry_mpi_point_init ((a))
34 #define point_free(a)  _gcry_mpi_point_free_parts ((a))
35
36
37 /* Create a new point option.  NBITS gives the size in bits of one
38    coordinate; it is only used to pre-allocate some resources and
39    might also be passed as 0 to use a default value.  */
40 mpi_point_t
41 gcry_mpi_point_new (unsigned int nbits)
42 {
43   mpi_point_t p;
44
45   (void)nbits;  /* Currently not used.  */
46
47   p = gcry_xmalloc (sizeof *p);
48   _gcry_mpi_point_init (p);
49   return p;
50 }
51
52
53 /* Release the point object P.  P may be NULL. */
54 void
55 gcry_mpi_point_release (mpi_point_t p)
56 {
57   if (p)
58     {
59       _gcry_mpi_point_free_parts (p);
60       gcry_free (p);
61     }
62 }
63
64
65 /* Initialize the fields of a point object.  gcry_mpi_point_free_parts
66    may be used to release the fields.  */
67 void
68 _gcry_mpi_point_init (mpi_point_t p)
69 {
70   p->x = mpi_new (0);
71   p->y = mpi_new (0);
72   p->z = mpi_new (0);
73 }
74
75
76 /* Release the parts of a point object. */
77 void
78 _gcry_mpi_point_free_parts (mpi_point_t p)
79 {
80   mpi_free (p->x); p->x = NULL;
81   mpi_free (p->y); p->y = NULL;
82   mpi_free (p->z); p->z = NULL;
83 }
84
85
86 /* Set the value from S into D.  */
87 static void
88 point_set (mpi_point_t d, mpi_point_t s)
89 {
90   mpi_set (d->x, s->x);
91   mpi_set (d->y, s->y);
92   mpi_set (d->z, s->z);
93 }
94
95
96 /* Return a copy of POINT.  */
97 static gcry_mpi_point_t
98 point_copy (gcry_mpi_point_t point)
99 {
100   gcry_mpi_point_t newpoint;
101
102   if (point)
103     {
104       newpoint = gcry_mpi_point_new (0);
105       point_set (newpoint, point);
106     }
107   else
108     newpoint = NULL;
109   return newpoint;
110 }
111
112
113 /* Set the projective coordinates from POINT into X, Y, and Z.  If a
114    coordinate is not required, X, Y, or Z may be passed as NULL.  */
115 void
116 gcry_mpi_point_get (gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z,
117                     mpi_point_t point)
118 {
119   if (x)
120     mpi_set (x, point->x);
121   if (y)
122     mpi_set (y, point->y);
123   if (z)
124     mpi_set (z, point->z);
125 }
126
127
128 /* Set the projective coordinates from POINT into X, Y, and Z and
129    release POINT.  If a coordinate is not required, X, Y, or Z may be
130    passed as NULL.  */
131 void
132 gcry_mpi_point_snatch_get (gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z,
133                            mpi_point_t point)
134 {
135   mpi_snatch (x, point->x);
136   mpi_snatch (y, point->y);
137   mpi_snatch (z, point->z);
138   gcry_free (point);
139 }
140
141
142 /* Set the projective coordinates from X, Y, and Z into POINT.  If a
143    coordinate is given as NULL, the value 0 is stored into point.  If
144    POINT is given as NULL a new point object is allocated.  Returns
145    POINT or the newly allocated point object. */
146 mpi_point_t
147 gcry_mpi_point_set (mpi_point_t point,
148                     gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z)
149 {
150   if (!point)
151     point = gcry_mpi_point_new (0);
152
153   if (x)
154     mpi_set (point->x, x);
155   else
156     mpi_clear (point->x);
157   if (y)
158     mpi_set (point->y, y);
159   else
160     mpi_clear (point->y);
161   if (z)
162     mpi_set (point->z, z);
163   else
164     mpi_clear (point->z);
165
166   return point;
167 }
168
169
170 /* Set the projective coordinates from X, Y, and Z into POINT.  If a
171    coordinate is given as NULL, the value 0 is stored into point.  If
172    POINT is given as NULL a new point object is allocated.  The
173    coordinates X, Y, and Z are released.  Returns POINT or the newly
174    allocated point object. */
175 mpi_point_t
176 gcry_mpi_point_snatch_set (mpi_point_t point,
177                            gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, gcry_mpi_t z)
178 {
179   if (!point)
180     point = gcry_mpi_point_new (0);
181
182   if (x)
183     mpi_snatch (point->x, x);
184   else
185     mpi_clear (point->x);
186   if (y)
187     mpi_snatch (point->y, y);
188   else
189     mpi_clear (point->y);
190   if (z)
191     mpi_snatch (point->z, z);
192   else
193     mpi_clear (point->z);
194
195   return point;
196 }
197
198
199 static void
200 ec_addm (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ctx)
201 {
202   mpi_addm (w, u, v, ctx->p);
203 }
204
205 static void
206 ec_subm (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ctx)
207 {
208   mpi_subm (w, u, v, ctx->p);
209 }
210
211 static void
212 ec_mulm (gcry_mpi_t w, gcry_mpi_t u, gcry_mpi_t v, mpi_ec_t ctx)
213 {
214 #if 0
215   /* NOTE: This code works only for limb sizes of 32 bit.  */
216   mpi_limb_t *wp, *sp;
217
218   if (ctx->nist_nbits == 192)
219     {
220       mpi_mul (w, u, v);
221       mpi_resize (w, 12);
222       wp = w->d;
223
224       sp = ctx->s[0]->d;
225       sp[0*2+0] = wp[0*2+0];
226       sp[0*2+1] = wp[0*2+1];
227       sp[1*2+0] = wp[1*2+0];
228       sp[1*2+1] = wp[1*2+1];
229       sp[2*2+0] = wp[2*2+0];
230       sp[2*2+1] = wp[2*2+1];
231
232       sp = ctx->s[1]->d;
233       sp[0*2+0] = wp[3*2+0];
234       sp[0*2+1] = wp[3*2+1];
235       sp[1*2+0] = wp[3*2+0];
236       sp[1*2+1] = wp[3*2+1];
237       sp[2*2+0] = 0;
238       sp[2*2+1] = 0;
239
240       sp = ctx->s[2]->d;
241       sp[0*2+0] = 0;
242       sp[0*2+1] = 0;
243       sp[1*2+0] = wp[4*2+0];
244       sp[1*2+1] = wp[4*2+1];
245       sp[2*2+0] = wp[4*2+0];
246       sp[2*2+1] = wp[4*2+1];
247
248       sp = ctx->s[3]->d;
249       sp[0*2+0] = wp[5*2+0];
250       sp[0*2+1] = wp[5*2+1];
251       sp[1*2+0] = wp[5*2+0];
252       sp[1*2+1] = wp[5*2+1];
253       sp[2*2+0] = wp[5*2+0];
254       sp[2*2+1] = wp[5*2+1];
255
256       ctx->s[0]->nlimbs = 6;
257       ctx->s[1]->nlimbs = 6;
258       ctx->s[2]->nlimbs = 6;
259       ctx->s[3]->nlimbs = 6;
260
261       mpi_add (ctx->c, ctx->s[0], ctx->s[1]);
262       mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[2]);
263       mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[3]);
264
265       while ( mpi_cmp (ctx->c, ctx->p ) >= 0 )
266         mpi_sub ( ctx->c, ctx->c, ctx->p );
267       mpi_set (w, ctx->c);
268     }
269   else if (ctx->nist_nbits == 384)
270     {
271       int i;
272       mpi_mul (w, u, v);
273       mpi_resize (w, 24);
274       wp = w->d;
275
276 #define NEXT(a) do { ctx->s[(a)]->nlimbs = 12; \
277                      sp = ctx->s[(a)]->d; \
278                      i = 0; } while (0)
279 #define X(a) do { sp[i++] = wp[(a)];} while (0)
280 #define X0(a) do { sp[i++] = 0; } while (0)
281       NEXT(0);
282       X(0);X(1);X(2);X(3);X(4);X(5);X(6);X(7);X(8);X(9);X(10);X(11);
283       NEXT(1);
284       X0();X0();X0();X0();X(21);X(22);X(23);X0();X0();X0();X0();X0();
285       NEXT(2);
286       X(12);X(13);X(14);X(15);X(16);X(17);X(18);X(19);X(20);X(21);X(22);X(23);
287       NEXT(3);
288       X(21);X(22);X(23);X(12);X(13);X(14);X(15);X(16);X(17);X(18);X(19);X(20);
289       NEXT(4);
290       X0();X(23);X0();X(20);X(12);X(13);X(14);X(15);X(16);X(17);X(18);X(19);
291       NEXT(5);
292       X0();X0();X0();X0();X(20);X(21);X(22);X(23);X0();X0();X0();X0();
293       NEXT(6);
294       X(20);X0();X0();X(21);X(22);X(23);X0();X0();X0();X0();X0();X0();
295       NEXT(7);
296       X(23);X(12);X(13);X(14);X(15);X(16);X(17);X(18);X(19);X(20);X(21);X(22);
297       NEXT(8);
298       X0();X(20);X(21);X(22);X(23);X0();X0();X0();X0();X0();X0();X0();
299       NEXT(9);
300       X0();X0();X0();X(23);X(23);X0();X0();X0();X0();X0();X0();X0();
301 #undef X0
302 #undef X
303 #undef NEXT
304       mpi_add (ctx->c, ctx->s[0], ctx->s[1]);
305       mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[1]);
306       mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[2]);
307       mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[3]);
308       mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[4]);
309       mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[5]);
310       mpi_add (ctx->c, ctx->c, ctx->s[6]);
311       mpi_sub (ctx->c, ctx->c, ctx->s[7]);
312       mpi_sub (ctx->c, ctx->c, ctx->s[8]);
313       mpi_sub (ctx->c, ctx->c, ctx->s[9]);
314
315       while ( mpi_cmp (ctx->c, ctx->p ) >= 0 )
316         mpi_sub ( ctx->c, ctx->c, ctx->p );
317       while ( ctx->c->sign )
318         mpi_add ( ctx->c, ctx->c, ctx->p );
319       mpi_set (w, ctx->c);
320     }
321   else
322 #endif /*0*/
323     mpi_mulm (w, u, v, ctx->p);
324 }
325
326 static void
327 ec_powm (gcry_mpi_t w, const gcry_mpi_t b, const gcry_mpi_t e,
328          mpi_ec_t ctx)
329 {
330   mpi_powm (w, b, e, ctx->p);
331 }
332
333 static void
334 ec_invm (gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t a, mpi_ec_t ctx)
335 {
336   mpi_invm (x, a, ctx->p);
337 }
338
339
340 /* Sync changed data in the context.  */
341 static void
342 ec_p_sync (mpi_ec_t ec)
343 {
344   gcry_mpi_t tmp;
345
346   if (!ec->t.need_sync)
347     return;
348
349   tmp = mpi_alloc_like (ec->p);
350   mpi_sub_ui (tmp, ec->p, 3);
351   ec->t.a_is_pminus3 = !mpi_cmp (ec->a, tmp);
352   mpi_free (tmp);
353
354   ec_invm (ec->t.two_inv_p, mpi_const (MPI_C_TWO), ec);
355   ec->t.need_sync = 0;
356 }
357
358
359
360 /* This function initialized a context for elliptic curve based on the
361    field GF(p).  P is the prime specifying this field, A is the first
362    coefficient.  CTX is expected to be zeroized.  */
363 static void
364 ec_p_init (mpi_ec_t ctx, gcry_mpi_t p, gcry_mpi_t a)
365 {
366   int i;
367
368   /* Fixme: Do we want to check some constraints? e.g.  a < p  */
369
370   ctx->p = mpi_copy (p);
371   ctx->a = mpi_copy (a);
372
373   ctx->t.need_sync = 1;
374   ctx->t.two_inv_p = mpi_alloc (0);
375
376   /* Allocate scratch variables.  */
377   for (i=0; i< DIM(ctx->t.scratch); i++)
378     ctx->t.scratch[i] = mpi_alloc_like (ctx->p);
379
380   /* Prepare for fast reduction.  */
381   /* FIXME: need a test for NIST values.  However it does not gain us
382      any real advantage, for 384 bits it is actually slower than using
383      mpi_mulm.  */
384 /*   ctx->nist_nbits = mpi_get_nbits (ctx->p); */
385 /*   if (ctx->nist_nbits == 192) */
386 /*     { */
387 /*       for (i=0; i < 4; i++) */
388 /*         ctx->s[i] = mpi_new (192); */
389 /*       ctx->c    = mpi_new (192*2); */
390 /*     } */
391 /*   else if (ctx->nist_nbits == 384) */
392 /*     { */
393 /*       for (i=0; i < 10; i++) */
394 /*         ctx->s[i] = mpi_new (384); */
395 /*       ctx->c    = mpi_new (384*2); */
396 /*     } */
397 }
398
399
400 static void
401 ec_deinit (void *opaque)
402 {
403   mpi_ec_t ctx = opaque;
404   int i;
405
406   /* Domain parameter.  */
407   mpi_free (ctx->p);
408   mpi_free (ctx->a);
409   mpi_free (ctx->b);
410   gcry_mpi_point_release (ctx->G);
411   mpi_free (ctx->n);
412
413   /* The key.  */
414   gcry_mpi_point_release (ctx->Q);
415   mpi_free (ctx->d);
416
417   /* Private data of ec.c.  */
418   mpi_free (ctx->t.two_inv_p);
419
420   for (i=0; i< DIM(ctx->t.scratch); i++)
421     mpi_free (ctx->t.scratch[i]);
422
423 /*   if (ctx->nist_nbits == 192) */
424 /*     { */
425 /*       for (i=0; i < 4; i++) */
426 /*         mpi_free (ctx->s[i]); */
427 /*       mpi_free (ctx->c); */
428 /*     } */
429 /*   else if (ctx->nist_nbits == 384) */
430 /*     { */
431 /*       for (i=0; i < 10; i++) */
432 /*         mpi_free (ctx->s[i]); */
433 /*       mpi_free (ctx->c); */
434 /*     } */
435 }
436
437
438 /* This function returns a new context for elliptic curve based on the
439    field GF(p).  P is the prime specifying this field, A is the first
440    coefficient.  This function is only used within Libgcrypt and not
441    part of the public API.
442
443    This context needs to be released using _gcry_mpi_ec_free.  */
444 mpi_ec_t
445 _gcry_mpi_ec_p_internal_new (gcry_mpi_t p, gcry_mpi_t a)
446 {
447   mpi_ec_t ctx;
448
449   ctx = gcry_xcalloc (1, sizeof *ctx);
450   ec_p_init (ctx, p, a);
451
452   return ctx;
453 }
454
455
456 void
457 _gcry_mpi_ec_free (mpi_ec_t ctx)
458 {
459   if (ctx)
460     {
461       ec_deinit (ctx);
462       gcry_free (ctx);
463     }
464 }
465
466
467 /* This function returns a new context for elliptic curve operations
468    based on the field GF(p).  P is the prime specifying this field, A
469    is the first coefficient.  On success the new context is stored at
470    R_CTX and 0 is returned; on error NULL is stored at R_CTX and an
471    error code is returned.  The context needs to be released using
472    gcry_ctx_release.  This is an internal fucntions.  */
473 gpg_err_code_t
474 _gcry_mpi_ec_p_new (gcry_ctx_t *r_ctx, gcry_mpi_t p, gcry_mpi_t a)
475 {
476   gcry_ctx_t ctx;
477   mpi_ec_t ec;
478
479   *r_ctx = NULL;
480   if (!p || !a || !mpi_cmp_ui (a, 0))
481     return GPG_ERR_EINVAL;
482
483   ctx = _gcry_ctx_alloc (CONTEXT_TYPE_EC, sizeof *ec, ec_deinit);
484   if (!ctx)
485     return gpg_err_code_from_syserror ();
486   ec = _gcry_ctx_get_pointer (ctx, CONTEXT_TYPE_EC);
487   ec_p_init (ec, p, a);
488
489   *r_ctx = ctx;
490   return 0;
491 }
492
493 gcry_mpi_t
494 _gcry_mpi_ec_get_mpi (const char *name, gcry_ctx_t ctx, int copy)
495 {
496   mpi_ec_t ec = _gcry_ctx_get_pointer (ctx, CONTEXT_TYPE_EC);
497
498   if (!strcmp (name, "p") && ec->p)
499     return mpi_is_const (ec->p) && !copy? ec->p : mpi_copy (ec->p);
500   if (!strcmp (name, "a") && ec->a)
501     return mpi_is_const (ec->a) && !copy? ec->a : mpi_copy (ec->a);
502   if (!strcmp (name, "b") && ec->b)
503     return mpi_is_const (ec->b) && !copy? ec->b : mpi_copy (ec->b);
504   if (!strcmp (name, "n") && ec->n)
505     return mpi_is_const (ec->n) && !copy? ec->n : mpi_copy (ec->n);
506   if (!strcmp (name, "d") && ec->d)
507     return mpi_is_const (ec->d) && !copy? ec->d : mpi_copy (ec->d);
508
509   /* Return a requested point coordinate.  */
510   if (!strcmp (name, "g.x") && ec->G && ec->G->x)
511     return mpi_is_const (ec->G->x) && !copy? ec->G->x : mpi_copy (ec->G->x);
512   if (!strcmp (name, "g.y") && ec->G && ec->G->y)
513     return mpi_is_const (ec->G->y) && !copy? ec->G->y : mpi_copy (ec->G->y);
514   if (!strcmp (name, "q.x") && ec->Q && ec->Q->x)
515     return mpi_is_const (ec->Q->x) && !copy? ec->Q->x : mpi_copy (ec->Q->x);
516   if (!strcmp (name, "q.y") && ec->Q && ec->Q->y)
517     return mpi_is_const (ec->G->y) && !copy? ec->Q->y : mpi_copy (ec->Q->y);
518
519   /* If a point has been requested, return it in standard encoding.  */
520   if (!strcmp (name, "g") && ec->G)
521     return _gcry_mpi_ec_ec2os (ec->G, ec);
522   if (!strcmp (name, "q"))
523     {
524       /* If only the private key is given, compute the public key.  */
525       if (!ec->Q && ec->d && ec->G && ec->p && ec->a)
526         _gcry_mpi_ec_mul_point (ec->Q, ec->d, ec->G, ec);
527
528       if (ec->Q)
529         return _gcry_mpi_ec_ec2os (ec->Q, ec);
530     }
531
532   return NULL;
533 }
534
535
536 gcry_mpi_point_t
537 _gcry_mpi_ec_get_point (const char *name, gcry_ctx_t ctx, int copy)
538 {
539   mpi_ec_t ec = _gcry_ctx_get_pointer (ctx, CONTEXT_TYPE_EC);
540
541   (void)copy;  /* Not used.  */
542
543   if (!strcmp (name, "g") && ec->G)
544     return point_copy (ec->G);
545   if (!strcmp (name, "q"))
546     {
547       /* If only the private key is given, compute the public key.  */
548       if (!ec->Q && ec->d && ec->G && ec->p && ec->a)
549         _gcry_mpi_ec_mul_point (ec->Q, ec->d, ec->G, ec);
550
551       if (ec->Q)
552         return point_copy (ec->Q);
553     }
554
555   return NULL;
556 }
557
558
559 gpg_err_code_t
560 _gcry_mpi_ec_set_mpi (const char *name, gcry_mpi_t newvalue,
561                       gcry_ctx_t ctx)
562 {
563   mpi_ec_t ec = _gcry_ctx_get_pointer (ctx, CONTEXT_TYPE_EC);
564
565   if (!strcmp (name, "p"))
566     {
567       mpi_free (ec->p);
568       ec->p = mpi_copy (newvalue);
569       ec->t.need_sync = 1;
570     }
571   else if (!strcmp (name, "a"))
572     {
573       mpi_free (ec->a);
574       ec->a = mpi_copy (newvalue);
575       ec->t.need_sync = 1;
576     }
577   else if (!strcmp (name, "b"))
578     {
579       mpi_free (ec->b);
580       ec->b = mpi_copy (newvalue);
581     }
582   else if (!strcmp (name, "n"))
583     {
584       mpi_free (ec->n);
585       ec->n = mpi_copy (newvalue);
586     }
587   else if (!strcmp (name, "d"))
588     {
589       mpi_free (ec->d);
590       ec->d = mpi_copy (newvalue);
591     }
592   else
593     return GPG_ERR_UNKNOWN_NAME;
594
595   return 0;
596 }
597
598
599 gpg_err_code_t
600 _gcry_mpi_ec_set_point (const char *name, gcry_mpi_point_t newvalue,
601                         gcry_ctx_t ctx)
602 {
603   mpi_ec_t ec = _gcry_ctx_get_pointer (ctx, CONTEXT_TYPE_EC);
604
605   if (!strcmp (name, "g"))
606     {
607       gcry_mpi_point_release (ec->G);
608       ec->G = point_copy (newvalue);
609     }
610   else if (!strcmp (name, "q"))
611     {
612       gcry_mpi_point_release (ec->Q);
613       ec->Q = point_copy (newvalue);
614     }
615   else
616     return GPG_ERR_UNKNOWN_NAME;
617
618   return 0;
619 }
620
621
622 /* Compute the affine coordinates from the projective coordinates in
623    POINT.  Set them into X and Y.  If one coordinate is not required,
624    X or Y may be passed as NULL.  CTX is the usual context. Returns: 0
625    on success or !0 if POINT is at infinity.  */
626 int
627 _gcry_mpi_ec_get_affine (gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t y, mpi_point_t point,
628                          mpi_ec_t ctx)
629 {
630   gcry_mpi_t z1, z2, z3;
631
632   if (!mpi_cmp_ui (point->z, 0))
633     return -1;
634
635   z1 = mpi_new (0);
636   z2 = mpi_new (0);
637   ec_invm (z1, point->z, ctx);  /* z1 = z^(-1) mod p  */
638   ec_mulm (z2, z1, z1, ctx);    /* z2 = z^(-2) mod p  */
639
640   if (x)
641     ec_mulm (x, point->x, z2, ctx);
642
643   if (y)
644     {
645       z3 = mpi_new (0);
646       ec_mulm (z3, z2, z1, ctx);      /* z3 = z^(-3) mod p  */
647       ec_mulm (y, point->y, z3, ctx);
648       mpi_free (z3);
649     }
650
651   mpi_free (z2);
652   mpi_free (z1);
653   return 0;
654 }
655
656
657 \f
658 /*  RESULT = 2 * POINT  */
659 void
660 _gcry_mpi_ec_dup_point (mpi_point_t result, mpi_point_t point, mpi_ec_t ctx)
661 {
662 #define x3 (result->x)
663 #define y3 (result->y)
664 #define z3 (result->z)
665 #define t1 (ctx->t.scratch[0])
666 #define t2 (ctx->t.scratch[1])
667 #define t3 (ctx->t.scratch[2])
668 #define l1 (ctx->t.scratch[3])
669 #define l2 (ctx->t.scratch[4])
670 #define l3 (ctx->t.scratch[5])
671
672   ec_p_sync (ctx);
673
674   if (!mpi_cmp_ui (point->y, 0) || !mpi_cmp_ui (point->z, 0))
675     {
676       /* P_y == 0 || P_z == 0 => [1:1:0] */
677       mpi_set_ui (x3, 1);
678       mpi_set_ui (y3, 1);
679       mpi_set_ui (z3, 0);
680     }
681   else
682     {
683       if (ctx->t.a_is_pminus3)  /* Use the faster case.  */
684         {
685           /* L1 = 3(X - Z^2)(X + Z^2) */
686           /*                          T1: used for Z^2. */
687           /*                          T2: used for the right term.  */
688           ec_powm (t1, point->z, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
689           ec_subm (l1, point->x, t1, ctx);
690           ec_mulm (l1, l1, mpi_const (MPI_C_THREE), ctx);
691           ec_addm (t2, point->x, t1, ctx);
692           ec_mulm (l1, l1, t2, ctx);
693         }
694       else /* Standard case. */
695         {
696           /* L1 = 3X^2 + aZ^4 */
697           /*                          T1: used for aZ^4. */
698           ec_powm (l1, point->x, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
699           ec_mulm (l1, l1, mpi_const (MPI_C_THREE), ctx);
700           ec_powm (t1, point->z, mpi_const (MPI_C_FOUR), ctx);
701           ec_mulm (t1, t1, ctx->a, ctx);
702           ec_addm (l1, l1, t1, ctx);
703         }
704       /* Z3 = 2YZ */
705       ec_mulm (z3, point->y, point->z, ctx);
706       ec_mulm (z3, z3, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
707
708       /* L2 = 4XY^2 */
709       /*                              T2: used for Y2; required later. */
710       ec_powm (t2, point->y, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
711       ec_mulm (l2, t2, point->x, ctx);
712       ec_mulm (l2, l2, mpi_const (MPI_C_FOUR), ctx);
713
714       /* X3 = L1^2 - 2L2 */
715       /*                              T1: used for L2^2. */
716       ec_powm (x3, l1, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
717       ec_mulm (t1, l2, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
718       ec_subm (x3, x3, t1, ctx);
719
720       /* L3 = 8Y^4 */
721       /*                              T2: taken from above. */
722       ec_powm (t2, t2, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
723       ec_mulm (l3, t2, mpi_const (MPI_C_EIGHT), ctx);
724
725       /* Y3 = L1(L2 - X3) - L3 */
726       ec_subm (y3, l2, x3, ctx);
727       ec_mulm (y3, y3, l1, ctx);
728       ec_subm (y3, y3, l3, ctx);
729     }
730
731 #undef x3
732 #undef y3
733 #undef z3
734 #undef t1
735 #undef t2
736 #undef t3
737 #undef l1
738 #undef l2
739 #undef l3
740 }
741
742
743
744 /* RESULT = P1 + P2 */
745 void
746 _gcry_mpi_ec_add_points (mpi_point_t result,
747                          mpi_point_t p1, mpi_point_t p2,
748                          mpi_ec_t ctx)
749 {
750 #define x1 (p1->x    )
751 #define y1 (p1->y    )
752 #define z1 (p1->z    )
753 #define x2 (p2->x    )
754 #define y2 (p2->y    )
755 #define z2 (p2->z    )
756 #define x3 (result->x)
757 #define y3 (result->y)
758 #define z3 (result->z)
759 #define l1 (ctx->t.scratch[0])
760 #define l2 (ctx->t.scratch[1])
761 #define l3 (ctx->t.scratch[2])
762 #define l4 (ctx->t.scratch[3])
763 #define l5 (ctx->t.scratch[4])
764 #define l6 (ctx->t.scratch[5])
765 #define l7 (ctx->t.scratch[6])
766 #define l8 (ctx->t.scratch[7])
767 #define l9 (ctx->t.scratch[8])
768 #define t1 (ctx->t.scratch[9])
769 #define t2 (ctx->t.scratch[10])
770
771   ec_p_sync (ctx);
772
773   if ( (!mpi_cmp (x1, x2)) && (!mpi_cmp (y1, y2)) && (!mpi_cmp (z1, z2)) )
774     {
775       /* Same point; need to call the duplicate function.  */
776       _gcry_mpi_ec_dup_point (result, p1, ctx);
777     }
778   else if (!mpi_cmp_ui (z1, 0))
779     {
780       /* P1 is at infinity.  */
781       mpi_set (x3, p2->x);
782       mpi_set (y3, p2->y);
783       mpi_set (z3, p2->z);
784     }
785   else if (!mpi_cmp_ui (z2, 0))
786     {
787       /* P2 is at infinity.  */
788       mpi_set (x3, p1->x);
789       mpi_set (y3, p1->y);
790       mpi_set (z3, p1->z);
791     }
792   else
793     {
794       int z1_is_one = !mpi_cmp_ui (z1, 1);
795       int z2_is_one = !mpi_cmp_ui (z2, 1);
796
797       /* l1 = x1 z2^2  */
798       /* l2 = x2 z1^2  */
799       if (z2_is_one)
800         mpi_set (l1, x1);
801       else
802         {
803           ec_powm (l1, z2, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
804           ec_mulm (l1, l1, x1, ctx);
805         }
806       if (z1_is_one)
807         mpi_set (l2, x1);
808       else
809         {
810           ec_powm (l2, z1, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
811           ec_mulm (l2, l2, x2, ctx);
812         }
813       /* l3 = l1 - l2 */
814       ec_subm (l3, l1, l2, ctx);
815       /* l4 = y1 z2^3  */
816       ec_powm (l4, z2, mpi_const (MPI_C_THREE), ctx);
817       ec_mulm (l4, l4, y1, ctx);
818       /* l5 = y2 z1^3  */
819       ec_powm (l5, z1, mpi_const (MPI_C_THREE), ctx);
820       ec_mulm (l5, l5, y2, ctx);
821       /* l6 = l4 - l5  */
822       ec_subm (l6, l4, l5, ctx);
823
824       if (!mpi_cmp_ui (l3, 0))
825         {
826           if (!mpi_cmp_ui (l6, 0))
827             {
828               /* P1 and P2 are the same - use duplicate function.  */
829               _gcry_mpi_ec_dup_point (result, p1, ctx);
830             }
831           else
832             {
833               /* P1 is the inverse of P2.  */
834               mpi_set_ui (x3, 1);
835               mpi_set_ui (y3, 1);
836               mpi_set_ui (z3, 0);
837             }
838         }
839       else
840         {
841           /* l7 = l1 + l2  */
842           ec_addm (l7, l1, l2, ctx);
843           /* l8 = l4 + l5  */
844           ec_addm (l8, l4, l5, ctx);
845           /* z3 = z1 z2 l3  */
846           ec_mulm (z3, z1, z2, ctx);
847           ec_mulm (z3, z3, l3, ctx);
848           /* x3 = l6^2 - l7 l3^2  */
849           ec_powm (t1, l6, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
850           ec_powm (t2, l3, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
851           ec_mulm (t2, t2, l7, ctx);
852           ec_subm (x3, t1, t2, ctx);
853           /* l9 = l7 l3^2 - 2 x3  */
854           ec_mulm (t1, x3, mpi_const (MPI_C_TWO), ctx);
855           ec_subm (l9, t2, t1, ctx);
856           /* y3 = (l9 l6 - l8 l3^3)/2  */
857           ec_mulm (l9, l9, l6, ctx);
858           ec_powm (t1, l3, mpi_const (MPI_C_THREE), ctx); /* fixme: Use saved value*/
859           ec_mulm (t1, t1, l8, ctx);
860           ec_subm (y3, l9, t1, ctx);
861           ec_mulm (y3, y3, ctx->t.two_inv_p, ctx);
862         }
863     }
864
865 #undef x1
866 #undef y1
867 #undef z1
868 #undef x2
869 #undef y2
870 #undef z2
871 #undef x3
872 #undef y3
873 #undef z3
874 #undef l1
875 #undef l2
876 #undef l3
877 #undef l4
878 #undef l5
879 #undef l6
880 #undef l7
881 #undef l8
882 #undef l9
883 #undef t1
884 #undef t2
885 }
886
887
888
889 /* Scalar point multiplication - the main function for ECC.  If takes
890    an integer SCALAR and a POINT as well as the usual context CTX.
891    RESULT will be set to the resulting point. */
892 void
893 _gcry_mpi_ec_mul_point (mpi_point_t result,
894                         gcry_mpi_t scalar, mpi_point_t point,
895                         mpi_ec_t ctx)
896 {
897 #if 0
898   /* Simple left to right binary method.  GECC Algorithm 3.27 */
899   unsigned int nbits;
900   int i;
901
902   ec_p_sync (ctx);
903
904   nbits = mpi_get_nbits (scalar);
905   mpi_set_ui (result->x, 1);
906   mpi_set_ui (result->y, 1);
907   mpi_set_ui (result->z, 0);
908
909   for (i=nbits-1; i >= 0; i--)
910     {
911       _gcry_mpi_ec_dup_point (result, result, ctx);
912       if (mpi_test_bit (scalar, i) == 1)
913         _gcry_mpi_ec_add_points (result, result, point, ctx);
914     }
915
916 #else
917   gcry_mpi_t x1, y1, z1, k, h, yy;
918   unsigned int i, loops;
919   mpi_point_struct p1, p2, p1inv;
920
921   ec_p_sync (ctx);
922
923   x1 = mpi_alloc_like (ctx->p);
924   y1 = mpi_alloc_like (ctx->p);
925   h  = mpi_alloc_like (ctx->p);
926   k  = mpi_copy (scalar);
927   yy = mpi_copy (point->y);
928
929   if ( mpi_is_neg (k) )
930     {
931       k->sign = 0;
932       ec_invm (yy, yy, ctx);
933     }
934
935   if (!mpi_cmp_ui (point->z, 1))
936     {
937       mpi_set (x1, point->x);
938       mpi_set (y1, yy);
939     }
940   else
941     {
942       gcry_mpi_t z2, z3;
943
944       z2 = mpi_alloc_like (ctx->p);
945       z3 = mpi_alloc_like (ctx->p);
946       ec_mulm (z2, point->z, point->z, ctx);
947       ec_mulm (z3, point->z, z2, ctx);
948       ec_invm (z2, z2, ctx);
949       ec_mulm (x1, point->x, z2, ctx);
950       ec_invm (z3, z3, ctx);
951       ec_mulm (y1, yy, z3, ctx);
952       mpi_free (z2);
953       mpi_free (z3);
954     }
955   z1 = mpi_copy (mpi_const (MPI_C_ONE));
956
957   mpi_mul (h, k, mpi_const (MPI_C_THREE)); /* h = 3k */
958   loops = mpi_get_nbits (h);
959
960   mpi_set (result->x, point->x);
961   mpi_set (result->y, yy); mpi_free (yy); yy = NULL;
962   mpi_set (result->z, point->z);
963
964   p1.x = x1; x1 = NULL;
965   p1.y = y1; y1 = NULL;
966   p1.z = z1; z1 = NULL;
967   point_init (&p2);
968   point_init (&p1inv);
969
970   for (i=loops-2; i > 0; i--)
971     {
972       _gcry_mpi_ec_dup_point (result, result, ctx);
973       if (mpi_test_bit (h, i) == 1 && mpi_test_bit (k, i) == 0)
974         {
975           point_set (&p2, result);
976           _gcry_mpi_ec_add_points (result, &p2, &p1, ctx);
977         }
978       if (mpi_test_bit (h, i) == 0 && mpi_test_bit (k, i) == 1)
979         {
980           point_set (&p2, result);
981           /* Invert point: y = p - y mod p  */
982           point_set (&p1inv, &p1);
983           ec_subm (p1inv.y, ctx->p, p1inv.y, ctx);
984           _gcry_mpi_ec_add_points (result, &p2, &p1inv, ctx);
985         }
986     }
987
988   point_free (&p1);
989   point_free (&p2);
990   point_free (&p1inv);
991   mpi_free (h);
992   mpi_free (k);
993 #endif
994 }