mpi/mpi-inv.c

   1 /* mpi-inv.c  -  MPI functions
   2  *      Copyright (C) 1998, 2001, 2002, 2003 Free Software Foundation, Inc.
   3  *
   4  * This file is part of Libgcrypt.
   5  *
   6  * Libgcrypt is free software; you can redistribute it and/or modify
   7  * it under the terms of the GNU Lesser General Public License as
   8  * published by the Free Software Foundation; either version 2.1 of
   9  * the License, or (at your option) any later version.
  10  *
  11  * Libgcrypt is distributed in the hope that it will be useful,
  12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14  * GNU Lesser General Public License for more details.
  15  *
  16  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17  * License along with this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18  */
  19
  20 #include <config.h>
  21 #include <stdio.h>
  22 #include <stdlib.h>
  23 #include "mpi-internal.h"
  24 #include "g10lib.h"
  25
  26 /****************
  27  * Calculate the multiplicative inverse X of A mod N
  28  * That is: Find the solution x for
  29  *              1 = (a*x) mod n
  30  */
  31 int
  32 gcry_mpi_invm( gcry_mpi_t x, gcry_mpi_t a, gcry_mpi_t n )
  33 {
  34 #if 0
  35     gcry_mpi_t u, v, u1, u2, u3, v1, v2, v3, q, t1, t2, t3;
  36     gcry_mpi_t ta, tb, tc;
  37
  38     u = mpi_copy(a);
  39     v = mpi_copy(n);
  40     u1 = mpi_alloc_set_ui(1);
  41     u2 = mpi_alloc_set_ui(0);
  42     u3 = mpi_copy(u);
  43     v1 = mpi_alloc_set_ui(0);
  44     v2 = mpi_alloc_set_ui(1);
  45     v3 = mpi_copy(v);
  46     q  = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(u)+1 );
  47     t1 = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(u)+1 );
  48     t2 = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(u)+1 );
  49     t3 = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(u)+1 );
  50     while( mpi_cmp_ui( v3, 0 ) ) {
  51         mpi_fdiv_q( q, u3, v3 );
  52         mpi_mul(t1, v1, q); mpi_mul(t2, v2, q); mpi_mul(t3, v3, q);
  53         mpi_sub(t1, u1, t1); mpi_sub(t2, u2, t2); mpi_sub(t3, u3, t3);
  54         mpi_set(u1, v1); mpi_set(u2, v2); mpi_set(u3, v3);
  55         mpi_set(v1, t1); mpi_set(v2, t2); mpi_set(v3, t3);
  56     }
  57     /*  log_debug("result:\n");
  58         log_mpidump("q =", q );
  59         log_mpidump("u1=", u1);
  60         log_mpidump("u2=", u2);
  61         log_mpidump("u3=", u3);
  62         log_mpidump("v1=", v1);
  63         log_mpidump("v2=", v2); */
  64     mpi_set(x, u1);
  65
  66     mpi_free(u1);
  67     mpi_free(u2);
  68     mpi_free(u3);
  69     mpi_free(v1);
  70     mpi_free(v2);
  71     mpi_free(v3);
  72     mpi_free(q);
  73     mpi_free(t1);
  74     mpi_free(t2);
  75     mpi_free(t3);
  76     mpi_free(u);
  77     mpi_free(v);
  78 #elif 0
  79     /* Extended Euclid's algorithm (See TAOCP Vol II, 4.5.2, Alg X)
  80      * modified according to Michael Penk's solution for Exercise 35 */
  81
  82     /* FIXME: we can simplify this in most cases (see Knuth) */
  83     gcry_mpi_t u, v, u1, u2, u3, v1, v2, v3, t1, t2, t3;
  84     unsigned k;
  85     int sign;
  86
  87     u = mpi_copy(a);
  88     v = mpi_copy(n);
  89     for(k=0; !mpi_test_bit(u,0) && !mpi_test_bit(v,0); k++ ) {
  90         mpi_rshift(u, u, 1);
  91         mpi_rshift(v, v, 1);
  92     }
  93
  94
  95     u1 = mpi_alloc_set_ui(1);
  96     u2 = mpi_alloc_set_ui(0);
  97     u3 = mpi_copy(u);
  98     v1 = mpi_copy(v);                              /* !-- used as const 1 */
  99     v2 = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(u) ); mpi_sub( v2, u1, u );
 100     v3 = mpi_copy(v);
 101     if( mpi_test_bit(u, 0) ) { /* u is odd */
 102         t1 = mpi_alloc_set_ui(0);
 103         t2 = mpi_alloc_set_ui(1); t2->sign = 1;
 104         t3 = mpi_copy(v); t3->sign = !t3->sign;
 105         goto Y4;
 106     }
 107     else {
 108         t1 = mpi_alloc_set_ui(1);
 109         t2 = mpi_alloc_set_ui(0);
 110         t3 = mpi_copy(u);
 111     }
 112     do {
 113         do {
 114             if( mpi_test_bit(t1, 0) || mpi_test_bit(t2, 0) ) { /* one is odd */
 115                 mpi_add(t1, t1, v);
 116                 mpi_sub(t2, t2, u);
 117             }
 118             mpi_rshift(t1, t1, 1);
 119             mpi_rshift(t2, t2, 1);
 120             mpi_rshift(t3, t3, 1);
 121           Y4:
 122             ;
 123         } while( !mpi_test_bit( t3, 0 ) ); /* while t3 is even */
 124
 125         if( !t3->sign ) {
 126             mpi_set(u1, t1);
 127             mpi_set(u2, t2);
 128             mpi_set(u3, t3);
 129         }
 130         else {
 131             mpi_sub(v1, v, t1);
 132             sign = u->sign; u->sign = !u->sign;
 133             mpi_sub(v2, u, t2);
 134             u->sign = sign;
 135             sign = t3->sign; t3->sign = !t3->sign;
 136             mpi_set(v3, t3);
 137             t3->sign = sign;
 138         }
 139         mpi_sub(t1, u1, v1);
 140         mpi_sub(t2, u2, v2);
 141         mpi_sub(t3, u3, v3);
 142         if( t1->sign ) {
 143             mpi_add(t1, t1, v);
 144             mpi_sub(t2, t2, u);
 145         }
 146     } while( mpi_cmp_ui( t3, 0 ) ); /* while t3 != 0 */
 147     /* mpi_lshift( u3, k ); */
 148     mpi_set(x, u1);
 149
 150     mpi_free(u1);
 151     mpi_free(u2);
 152     mpi_free(u3);
 153     mpi_free(v1);
 154     mpi_free(v2);
 155     mpi_free(v3);
 156     mpi_free(t1);
 157     mpi_free(t2);
 158     mpi_free(t3);
 159 #else
 160     /* Extended Euclid's algorithm (See TAOCP Vol II, 4.5.2, Alg X)
 161      * modified according to Michael Penk's solution for Exercise 35
 162      * with further enhancement */
 163     gcry_mpi_t u, v, u1, u2=NULL, u3, v1, v2=NULL, v3, t1, t2=NULL, t3;
 164     unsigned k;
 165     int sign;
 166     int odd ;
 167
 168     u = mpi_copy(a);
 169     v = mpi_copy(n);
 170
 171     for(k=0; !mpi_test_bit(u,0) && !mpi_test_bit(v,0); k++ ) {
 172         mpi_rshift(u, u, 1);
 173         mpi_rshift(v, v, 1);
 174     }
 175     odd = mpi_test_bit(v,0);
 176
 177     u1 = mpi_alloc_set_ui(1);
 178     if( !odd )
 179         u2 = mpi_alloc_set_ui(0);
 180     u3 = mpi_copy(u);
 181     v1 = mpi_copy(v);
 182     if( !odd ) {
 183         v2 = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(u) );
 184         mpi_sub( v2, u1, u ); /* U is used as const 1 */
 185     }
 186     v3 = mpi_copy(v);
 187     if( mpi_test_bit(u, 0) ) { /* u is odd */
 188         t1 = mpi_alloc_set_ui(0);
 189         if( !odd ) {
 190             t2 = mpi_alloc_set_ui(1); t2->sign = 1;
 191         }
 192         t3 = mpi_copy(v); t3->sign = !t3->sign;
 193         goto Y4;
 194     }
 195     else {
 196         t1 = mpi_alloc_set_ui(1);
 197         if( !odd )
 198             t2 = mpi_alloc_set_ui(0);
 199         t3 = mpi_copy(u);
 200     }
 201     do {
 202         do {
 203             if( !odd ) {
 204                 if( mpi_test_bit(t1, 0) || mpi_test_bit(t2, 0) ) { /* one is odd */
 205                     mpi_add(t1, t1, v);
 206                     mpi_sub(t2, t2, u);
 207                 }
 208                 mpi_rshift(t1, t1, 1);
 209                 mpi_rshift(t2, t2, 1);
 210                 mpi_rshift(t3, t3, 1);
 211             }
 212             else {
 213                 if( mpi_test_bit(t1, 0) )
 214                     mpi_add(t1, t1, v);
 215                 mpi_rshift(t1, t1, 1);
 216                 mpi_rshift(t3, t3, 1);
 217             }
 218           Y4:
 219             ;
 220         } while( !mpi_test_bit( t3, 0 ) ); /* while t3 is even */
 221
 222         if( !t3->sign ) {
 223             mpi_set(u1, t1);
 224             if( !odd )
 225                 mpi_set(u2, t2);
 226             mpi_set(u3, t3);
 227         }
 228         else {
 229             mpi_sub(v1, v, t1);
 230             sign = u->sign; u->sign = !u->sign;
 231             if( !odd )
 232                 mpi_sub(v2, u, t2);
 233             u->sign = sign;
 234             sign = t3->sign; t3->sign = !t3->sign;
 235             mpi_set(v3, t3);
 236             t3->sign = sign;
 237         }
 238         mpi_sub(t1, u1, v1);
 239         if( !odd )
 240             mpi_sub(t2, u2, v2);
 241         mpi_sub(t3, u3, v3);
 242         if( t1->sign ) {
 243             mpi_add(t1, t1, v);
 244             if( !odd )
 245                 mpi_sub(t2, t2, u);
 246         }
 247     } while( mpi_cmp_ui( t3, 0 ) ); /* while t3 != 0 */
 248     /* mpi_lshift( u3, k ); */
 249     mpi_set(x, u1);
 250
 251     mpi_free(u1);
 252     mpi_free(v1);
 253     mpi_free(t1);
 254     if( !odd ) {
 255         mpi_free(u2);
 256         mpi_free(v2);
 257         mpi_free(t2);
 258     }
 259     mpi_free(u3);
 260     mpi_free(v3);
 261     mpi_free(t3);
 262
 263     mpi_free(u);
 264     mpi_free(v);
 265 #endif
 266     return 1;
 267 }