better prime number generator. improved ELG key generation
[gnupg.git] / cipher / elgamal.c
1 /* elgamal.c  -  ElGamal Public Key encryption
2  *      Copyright (c) 1997 by Werner Koch (dd9jn)
3  *
4  * For a description of the algorithm, see:
5  *   Bruce Schneier: Applied Cryptography. John Wiley & Sons, 1996.
6  *   ISBN 0-471-11709-9. Pages 476 ff.
7  *
8  * This file is part of G10.
9  *
10  * G10 is free software; you can redistribute it and/or modify
11  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
12  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
13  * (at your option) any later version.
14  *
15  * G10 is distributed in the hope that it will be useful,
16  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
17  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
18  * GNU General Public License for more details.
19  *
20  * You should have received a copy of the GNU General Public License
21  * along with this program; if not, write to the Free Software
22  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA
23  */
24
25 #include <config.h>
26 #include <stdio.h>
27 #include <stdlib.h>
28 #include <string.h>
29 #include "util.h"
30 #include "mpi.h"
31 #include "cipher.h"
32 #include "elgamal.h"
33
34
35 void
36 elg_free_public_key( ELG_public_key *pk )
37 {
38     mpi_free( pk->p ); pk->p = NULL;
39     mpi_free( pk->g ); pk->g = NULL;
40     mpi_free( pk->y ); pk->y = NULL;
41 }
42
43 void
44 elg_free_secret_key( ELG_secret_key *sk )
45 {
46     mpi_free( sk->p ); sk->p = NULL;
47     mpi_free( sk->g ); sk->g = NULL;
48     mpi_free( sk->y ); sk->y = NULL;
49     mpi_free( sk->x ); sk->x = NULL;
50 }
51
52
53 static void
54 test_keys( ELG_public_key *pk, ELG_secret_key *sk, unsigned nbits )
55 {
56     MPI test = mpi_alloc( nbits / BITS_PER_MPI_LIMB );
57     MPI out1_a = mpi_alloc( nbits / BITS_PER_MPI_LIMB );
58     MPI out1_b = mpi_alloc( nbits / BITS_PER_MPI_LIMB );
59     MPI out2 = mpi_alloc( nbits / BITS_PER_MPI_LIMB );
60
61     mpi_set_bytes( test, nbits, get_random_byte, 0 );
62
63     elg_encrypt( out1_a, out1_b, test, pk );
64     elg_decrypt( out2, out1_a, out1_b, sk );
65     if( mpi_cmp( test, out2 ) )
66         log_fatal("ElGamal operation: encrypt, decrypt failed\n");
67
68     elg_sign( out1_a, out1_b, test, sk );
69     if( !elg_verify( out1_a, out1_b, test, pk ) )
70         log_fatal("ElGamal operation: sign, verify failed\n");
71
72     mpi_free( test );
73     mpi_free( out1_a );
74     mpi_free( out1_b );
75     mpi_free( out2 );
76 }
77
78
79 /****************
80  * generate a random secret exponent k from prime p, so
81  * that k is relatively prime to p-1
82  */
83 static MPI
84 gen_k( MPI p )
85 {
86     MPI k = mpi_alloc_secure( mpi_get_nlimbs(p) );
87     MPI temp = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(p) );
88     MPI p_1 = mpi_copy(p);
89     unsigned nbits = mpi_get_nbits(p);
90
91     if( DBG_CIPHER )
92         log_debug("choosing a random k ");
93     mpi_sub_ui( p_1, p, 1);
94     for(;;) {
95         if( DBG_CIPHER )
96             fputc('.', stderr);
97         mpi_set_bytes( k, nbits , get_random_byte, 1 );
98         if( !(mpi_cmp( k, p_1 ) < 0) )  /* check: k < (p-1) */
99             continue; /* no  */
100         if( !(mpi_cmp_ui( k, 0 ) > 0) ) /* check: k > 0 */
101             continue; /* no */
102         if( mpi_gcd( temp, k, p_1 ) )
103             break;  /* okay, k is relatively prime to (p-1) */
104     }
105     if( DBG_CIPHER )
106         fputc('\n', stderr);
107     mpi_free(p_1);
108     mpi_free(temp);
109
110     return k;
111 }
112
113 /****************
114  * Generate a key pair with a key of size NBITS
115  * Returns: 2 structures filles with all needed values
116  */
117 void
118 elg_generate( ELG_public_key *pk, ELG_secret_key *sk, unsigned nbits )
119 {
120     MPI p;    /* the prime */
121     MPI p_min1;
122     MPI g;
123     MPI x;    /* the secret exponent */
124     MPI y;
125     MPI temp;
126     unsigned qbits;
127
128     p_min1 = mpi_alloc( (nbits+BITS_PER_MPI_LIMB-1)/BITS_PER_MPI_LIMB );
129     temp   = mpi_alloc( (nbits+BITS_PER_MPI_LIMB-1)/BITS_PER_MPI_LIMB );
130     if( nbits < 512 )
131         qbits = 120;
132     else if( nbits <= 1024 )
133         qbits = 160;
134     else if( nbits <= 2048 )
135         qbits = 200;
136     else
137         qbits = 240;
138     g = mpi_alloc(1);
139     p = generate_elg_prime( nbits, qbits, g );
140     mpi_sub_ui(p_min1, p, 1);
141
142
143     /* select a random number which has these properties:
144      *   0 < x < p-1
145      */
146     x = mpi_alloc_secure( nbits/BITS_PER_MPI_LIMB );
147     if( DBG_CIPHER )
148         log_debug("choosing a random x ");
149     do {
150         if( DBG_CIPHER )
151             fputc('.', stderr);
152         mpi_set_bytes( x, nbits, get_random_byte, 1 ); /* fixme: should be 2 */
153     } while( !( mpi_cmp_ui( x, 0 )>0 && mpi_cmp( x, p_min1 )<0 ) );
154
155     y = mpi_alloc(nbits/BITS_PER_MPI_LIMB);
156     mpi_powm( y, g, x, p );
157
158     if( DBG_CIPHER ) {
159         fputc('\n', stderr);
160         log_mpidump("elg  p= ", p );
161         log_mpidump("elg  g= ", g );
162         log_mpidump("elg  y= ", y );
163         log_mpidump("elg  x= ", x );
164     }
165
166     /* copy the stuff to the key structures */
167     pk->p = mpi_copy(p);
168     pk->g = mpi_copy(g);
169     pk->y = mpi_copy(y);
170     sk->p = p;
171     sk->g = g;
172     sk->y = y;
173     sk->x = x;
174
175     /* now we can test our keys (this should never fail!) */
176     test_keys( pk, sk, nbits - 64 );
177
178     mpi_free( p_min1 );
179     mpi_free( temp   );
180 }
181
182
183 /****************
184  * Test wether the secret key is valid.
185  * Returns: if this is a valid key.
186  */
187 int
188 elg_check_secret_key( ELG_secret_key *sk )
189 {
190     int rc;
191     MPI y = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(sk->y) );
192
193     mpi_powm( y, sk->g, sk->x, sk->p );
194     rc = !mpi_cmp( y, sk->y );
195     mpi_free( y );
196     return rc;
197 }
198
199
200 void
201 elg_encrypt(MPI a, MPI b, MPI input, ELG_public_key *pkey )
202 {
203     MPI k;
204
205     k = gen_k( pkey->p );
206     mpi_powm( a, pkey->g, k, pkey->p );
207     /* b = (y^k * input) mod p
208      *   = ((y^k mod p) * (input mod p)) mod p
209      * and because input is < p  (FIXME: check this!)
210      *   = ((y^k mod p) * input) mod p
211      */
212     mpi_powm( b, pkey->y, k, pkey->p );
213     mpi_mulm( b, b, input, pkey->p );
214   #if 0
215     if( DBG_CIPHER ) {
216         log_mpidump("elg encrypted y= ", pkey->y);
217         log_mpidump("elg encrypted p= ", pkey->p);
218         log_mpidump("elg encrypted k= ", k);
219         log_mpidump("elg encrypted M= ", input);
220         log_mpidump("elg encrypted a= ", a);
221         log_mpidump("elg encrypted b= ", b);
222     }
223   #endif
224     mpi_free(k);
225 }
226
227
228
229
230 void
231 elg_decrypt(MPI output, MPI a, MPI b, ELG_secret_key *skey )
232 {
233     MPI t1 = mpi_alloc_secure( mpi_get_nlimbs( skey->p ) );
234
235     /* output = b/(a^x) mod p */
236
237     mpi_powm( t1, a, skey->x, skey->p );
238     mpi_invm( t1, t1, skey->p );
239     mpi_mulm( output, b, t1, skey->p );
240   #if 0
241     if( DBG_CIPHER ) {
242         log_mpidump("elg decrypted x= ", skey->x);
243         log_mpidump("elg decrypted p= ", skey->p);
244         log_mpidump("elg decrypted a= ", a);
245         log_mpidump("elg decrypted b= ", b);
246         log_mpidump("elg decrypted M= ", output);
247     }
248   #endif
249     mpi_free(t1);
250 }
251
252
253 /****************
254  * Make an Elgamal signature out of INPUT
255  */
256
257 void
258 elg_sign(MPI a, MPI b, MPI input, ELG_secret_key *skey )
259 {
260     MPI k;
261     MPI t   = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(a) );
262     MPI inv = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(a) );
263     MPI p_1 = mpi_copy(skey->p);
264
265    /*
266     * b = (t * inv) mod (p-1)
267     * b = (t * inv(k,(p-1),(p-1)) mod (p-1)
268     * b = (((M-x*a) mod (p-1)) * inv(k,(p-1),(p-1))) mod (p-1)
269     *
270     */
271     mpi_sub_ui(p_1, p_1, 1);
272     k = gen_k( skey->p );
273     mpi_powm( a, skey->g, k, skey->p );
274     mpi_mul(t, skey->x, a );
275     mpi_subm(t, input, t, p_1 );
276     while( mpi_is_neg(t) )
277         mpi_add(t, t, p_1);
278     mpi_invm(inv, k, p_1 );
279     mpi_mulm(b, t, inv, p_1 );
280
281   #if 0
282     if( DBG_CIPHER ) {
283         log_mpidump("elg sign p= ", skey->p);
284         log_mpidump("elg sign g= ", skey->g);
285         log_mpidump("elg sign y= ", skey->y);
286         log_mpidump("elg sign x= ", skey->x);
287         log_mpidump("elg sign k= ", k);
288         log_mpidump("elg sign M= ", input);
289         log_mpidump("elg sign a= ", a);
290         log_mpidump("elg sign b= ", b);
291     }
292   #endif
293     mpi_free(k);
294     mpi_free(t);
295     mpi_free(inv);
296     mpi_free(p_1);
297 }
298
299
300 /****************
301  * Returns true if the signature composed from A and B is valid.
302  */
303 int
304 elg_verify(MPI a, MPI b, MPI input, ELG_public_key *pkey )
305 {
306     int rc;
307     MPI t1;
308     MPI t2;
309
310     if( !(mpi_cmp_ui( a, 0 ) > 0 && mpi_cmp( a, pkey->p ) < 0) )
311         return 0; /* assertion  0 < a < p  failed */
312
313     t1 = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(a) );
314     t2 = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(a) );
315     /* t1 = (y^a mod p) * (a^b mod p) mod p
316      * fixme: should be calculated by a call which evalutes
317      *    t1 = y^a * a^b mod p
318      * direct.
319      */
320     mpi_powm( t1, pkey->y, a, pkey->p );
321     mpi_powm( t2, a, b, pkey->p );
322     mpi_mulm( t1, t1, t2, pkey->p );
323
324     /* t2 = g ^ input mod p */
325     mpi_powm( t2, pkey->g, input, pkey->p );
326
327     rc = !mpi_cmp( t1, t2 );
328
329     mpi_free(t1);
330     mpi_free(t2);
331     return rc;
332 }
333