applied Mathews typo and grammar fixes
[libgcrypt.git] / cipher / elgamal.c
1 /* elgamal.c  -  ElGamal Public Key encryption
2  *      Copyright (C) 1998 Free Software Foundation, Inc.
3  *
4  * For a description of the algorithm, see:
5  *   Bruce Schneier: Applied Cryptography. John Wiley & Sons, 1996.
6  *   ISBN 0-471-11709-9. Pages 476 ff.
7  *
8  * This file is part of GNUPG.
9  *
10  * GNUPG is free software; you can redistribute it and/or modify
11  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
12  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
13  * (at your option) any later version.
14  *
15  * GNUPG is distributed in the hope that it will be useful,
16  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
17  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
18  * GNU General Public License for more details.
19  *
20  * You should have received a copy of the GNU General Public License
21  * along with this program; if not, write to the Free Software
22  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA
23  */
24
25 #include <config.h>
26 #include <stdio.h>
27 #include <stdlib.h>
28 #include <string.h>
29 #include "util.h"
30 #include "mpi.h"
31 #include "cipher.h"
32 #include "elgamal.h"
33
34
35 void
36 elg_free_public_key( ELG_public_key *pk )
37 {
38     mpi_free( pk->p ); pk->p = NULL;
39     mpi_free( pk->g ); pk->g = NULL;
40     mpi_free( pk->y ); pk->y = NULL;
41 }
42
43 void
44 elg_free_secret_key( ELG_secret_key *sk )
45 {
46     mpi_free( sk->p ); sk->p = NULL;
47     mpi_free( sk->g ); sk->g = NULL;
48     mpi_free( sk->y ); sk->y = NULL;
49     mpi_free( sk->x ); sk->x = NULL;
50 }
51
52
53 static void
54 test_keys( ELG_public_key *pk, ELG_secret_key *sk, unsigned nbits )
55 {
56     MPI test = mpi_alloc( nbits / BITS_PER_MPI_LIMB );
57     MPI out1_a = mpi_alloc( nbits / BITS_PER_MPI_LIMB );
58     MPI out1_b = mpi_alloc( nbits / BITS_PER_MPI_LIMB );
59     MPI out2 = mpi_alloc( nbits / BITS_PER_MPI_LIMB );
60
61     mpi_set_bytes( test, nbits, get_random_byte, 0 );
62
63     elg_encrypt( out1_a, out1_b, test, pk );
64     elg_decrypt( out2, out1_a, out1_b, sk );
65     if( mpi_cmp( test, out2 ) )
66         log_fatal("ElGamal operation: encrypt, decrypt failed\n");
67
68     elg_sign( out1_a, out1_b, test, sk );
69     if( !elg_verify( out1_a, out1_b, test, pk ) )
70         log_fatal("ElGamal operation: sign, verify failed\n");
71
72     mpi_free( test );
73     mpi_free( out1_a );
74     mpi_free( out1_b );
75     mpi_free( out2 );
76 }
77
78
79 /****************
80  * generate a random secret exponent k from prime p, so
81  * that k is relatively prime to p-1
82  */
83 static MPI
84 gen_k( MPI p )
85 {
86     MPI k = mpi_alloc_secure( mpi_get_nlimbs(p) );
87     MPI temp = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(p) );
88     MPI p_1 = mpi_copy(p);
89     unsigned nbits = mpi_get_nbits(p);
90
91     if( DBG_CIPHER )
92         log_debug("choosing a random k ");
93     mpi_sub_ui( p_1, p, 1);
94     for(;;) {
95         if( DBG_CIPHER )
96             fputc('.', stderr);
97         mpi_set_bytes( k, nbits , get_random_byte, 1 );
98         if( !(mpi_cmp( k, p_1 ) < 0) )  /* check: k < (p-1) */
99             continue; /* no  */
100         if( !(mpi_cmp_ui( k, 0 ) > 0) ) /* check: k > 0 */
101             continue; /* no */
102         if( mpi_gcd( temp, k, p_1 ) )
103             break;  /* okay, k is relatively prime to (p-1) */
104     }
105     if( DBG_CIPHER )
106         fputc('\n', stderr);
107     mpi_free(p_1);
108     mpi_free(temp);
109
110     return k;
111 }
112
113 /****************
114  * Generate a key pair with a key of size NBITS
115  * Returns: 2 structures filles with all needed values
116  *          and an array with n-1 factors of (p-1)
117  */
118 void
119 elg_generate( ELG_public_key *pk, ELG_secret_key *sk,
120               unsigned nbits, MPI **ret_factors )
121 {
122     MPI p;    /* the prime */
123     MPI p_min1;
124     MPI g;
125     MPI x;    /* the secret exponent */
126     MPI y;
127     MPI temp;
128     unsigned qbits;
129     byte *rndbuf;
130
131     p_min1 = mpi_alloc( (nbits+BITS_PER_MPI_LIMB-1)/BITS_PER_MPI_LIMB );
132     temp   = mpi_alloc( (nbits+BITS_PER_MPI_LIMB-1)/BITS_PER_MPI_LIMB );
133     if( nbits < 512 )
134         qbits = 120;
135     else if( nbits <= 1024 )
136         qbits = 160;
137     else if( nbits <= 2048 )
138         qbits = 200;
139     else
140         qbits = 240;
141     g = mpi_alloc(1);
142     p = generate_elg_prime( nbits, qbits, g, ret_factors );
143     mpi_sub_ui(p_min1, p, 1);
144
145
146     /* select a random number which has these properties:
147      *   0 < x < p-1
148      * This must be a very good random number because this is the
149      * secret part.  The prime is public and may be shared anyway,
150      * so a random generator level of 1 is used for the prime.
151      */
152     x = mpi_alloc_secure( nbits/BITS_PER_MPI_LIMB );
153     if( DBG_CIPHER )
154         log_debug("choosing a random x ");
155     rndbuf = NULL;
156     do {
157         if( DBG_CIPHER )
158             fputc('.', stderr);
159         if( rndbuf ) { /* change only some of the higher bits */
160             if( nbits < 16 ) {/* should never happen ... */
161                 m_free(rndbuf);
162                 rndbuf = get_random_bits( nbits, 2, 1 );
163             }
164             else {
165                 char *r = get_random_bits( 16, 2, 1 );
166                 memcpy(rndbuf, r, 16 );
167                 m_free(r);
168             }
169         }
170         else
171             rndbuf = get_random_bits( nbits, 2, 1 );
172         mpi_set_buffer( x, rndbuf, (nbits+7)/8, 0 );
173         mpi_clear_highbit( x, nbits+1 );
174     } while( !( mpi_cmp_ui( x, 0 )>0 && mpi_cmp( x, p_min1 )<0 ) );
175     m_free(rndbuf);
176
177     y = mpi_alloc(nbits/BITS_PER_MPI_LIMB);
178     mpi_powm( y, g, x, p );
179
180     if( DBG_CIPHER ) {
181         fputc('\n', stderr);
182         log_mpidump("elg  p= ", p );
183         log_mpidump("elg  g= ", g );
184         log_mpidump("elg  y= ", y );
185         log_mpidump("elg  x= ", x );
186     }
187
188     /* copy the stuff to the key structures */
189     pk->p = mpi_copy(p);
190     pk->g = mpi_copy(g);
191     pk->y = mpi_copy(y);
192     sk->p = p;
193     sk->g = g;
194     sk->y = y;
195     sk->x = x;
196
197     /* now we can test our keys (this should never fail!) */
198     test_keys( pk, sk, nbits - 64 );
199
200     mpi_free( p_min1 );
201     mpi_free( temp   );
202 }
203
204
205 /****************
206  * Test whether the secret key is valid.
207  * Returns: if this is a valid key.
208  */
209 int
210 elg_check_secret_key( ELG_secret_key *sk )
211 {
212     int rc;
213     MPI y = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(sk->y) );
214
215     mpi_powm( y, sk->g, sk->x, sk->p );
216     rc = !mpi_cmp( y, sk->y );
217     mpi_free( y );
218     return rc;
219 }
220
221
222 void
223 elg_encrypt(MPI a, MPI b, MPI input, ELG_public_key *pkey )
224 {
225     MPI k;
226
227     k = gen_k( pkey->p );
228     mpi_powm( a, pkey->g, k, pkey->p );
229     /* b = (y^k * input) mod p
230      *   = ((y^k mod p) * (input mod p)) mod p
231      * and because input is < p  (FIXME: check this!)
232      *   = ((y^k mod p) * input) mod p
233      */
234     mpi_powm( b, pkey->y, k, pkey->p );
235     mpi_mulm( b, b, input, pkey->p );
236   #if 0
237     if( DBG_CIPHER ) {
238         log_mpidump("elg encrypted y= ", pkey->y);
239         log_mpidump("elg encrypted p= ", pkey->p);
240         log_mpidump("elg encrypted k= ", k);
241         log_mpidump("elg encrypted M= ", input);
242         log_mpidump("elg encrypted a= ", a);
243         log_mpidump("elg encrypted b= ", b);
244     }
245   #endif
246     mpi_free(k);
247 }
248
249
250
251
252 void
253 elg_decrypt(MPI output, MPI a, MPI b, ELG_secret_key *skey )
254 {
255     MPI t1 = mpi_alloc_secure( mpi_get_nlimbs( skey->p ) );
256
257     /* output = b/(a^x) mod p */
258
259     mpi_powm( t1, a, skey->x, skey->p );
260     mpi_invm( t1, t1, skey->p );
261     mpi_mulm( output, b, t1, skey->p );
262   #if 0
263     if( DBG_CIPHER ) {
264         log_mpidump("elg decrypted x= ", skey->x);
265         log_mpidump("elg decrypted p= ", skey->p);
266         log_mpidump("elg decrypted a= ", a);
267         log_mpidump("elg decrypted b= ", b);
268         log_mpidump("elg decrypted M= ", output);
269     }
270   #endif
271     mpi_free(t1);
272 }
273
274
275 /****************
276  * Make an Elgamal signature out of INPUT
277  */
278
279 void
280 elg_sign(MPI a, MPI b, MPI input, ELG_secret_key *skey )
281 {
282     MPI k;
283     MPI t   = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(a) );
284     MPI inv = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(a) );
285     MPI p_1 = mpi_copy(skey->p);
286
287    /*
288     * b = (t * inv) mod (p-1)
289     * b = (t * inv(k,(p-1),(p-1)) mod (p-1)
290     * b = (((M-x*a) mod (p-1)) * inv(k,(p-1),(p-1))) mod (p-1)
291     *
292     */
293     mpi_sub_ui(p_1, p_1, 1);
294     k = gen_k( skey->p );
295     mpi_powm( a, skey->g, k, skey->p );
296     mpi_mul(t, skey->x, a );
297     mpi_subm(t, input, t, p_1 );
298     while( mpi_is_neg(t) )
299         mpi_add(t, t, p_1);
300     mpi_invm(inv, k, p_1 );
301     mpi_mulm(b, t, inv, p_1 );
302
303   #if 0
304     if( DBG_CIPHER ) {
305         log_mpidump("elg sign p= ", skey->p);
306         log_mpidump("elg sign g= ", skey->g);
307         log_mpidump("elg sign y= ", skey->y);
308         log_mpidump("elg sign x= ", skey->x);
309         log_mpidump("elg sign k= ", k);
310         log_mpidump("elg sign M= ", input);
311         log_mpidump("elg sign a= ", a);
312         log_mpidump("elg sign b= ", b);
313     }
314   #endif
315     mpi_free(k);
316     mpi_free(t);
317     mpi_free(inv);
318     mpi_free(p_1);
319 }
320
321
322 /****************
323  * Returns true if the signature composed of A and B is valid.
324  */
325 int
326 elg_verify(MPI a, MPI b, MPI input, ELG_public_key *pkey )
327 {
328     int rc;
329     MPI t1;
330     MPI t2;
331     MPI base[4];
332     MPI exp[4];
333
334     if( !(mpi_cmp_ui( a, 0 ) > 0 && mpi_cmp( a, pkey->p ) < 0) )
335         return 0; /* assertion  0 < a < p  failed */
336
337     t1 = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(a) );
338     t2 = mpi_alloc( mpi_get_nlimbs(a) );
339
340   #if 0
341     /* t1 = (y^a mod p) * (a^b mod p) mod p */
342     mpi_powm( t1, pkey->y, a, pkey->p );
343     mpi_powm( t2, a, b, pkey->p );
344     mpi_mulm( t1, t1, t2, pkey->p );
345
346     /* t2 = g ^ input mod p */
347     mpi_powm( t2, pkey->g, input, pkey->p );
348
349     rc = !mpi_cmp( t1, t2 );
350   #elif 0
351     /* t1 = (y^a mod p) * (a^b mod p) mod p */
352     base[0] = pkey->y; exp[0] = a;
353     base[1] = a;       exp[1] = b;
354     base[2] = NULL;    exp[2] = NULL;
355     mpi_mulpowm( t1, base, exp, pkey->p );
356
357     /* t2 = g ^ input mod p */
358     mpi_powm( t2, pkey->g, input, pkey->p );
359
360     rc = !mpi_cmp( t1, t2 );
361   #else
362     /* t1 = g ^ - input * y ^ a * a ^ b  mod p */
363     mpi_invm(t2, pkey->g, pkey->p );
364     base[0] = t2     ; exp[0] = input;
365     base[1] = pkey->y; exp[1] = a;
366     base[2] = a;       exp[2] = b;
367     base[3] = NULL;    exp[3] = NULL;
368     mpi_mulpowm( t1, base, exp, pkey->p );
369     rc = !mpi_cmp_ui( t1, 1 );
370
371   #endif
372
373     mpi_free(t1);
374     mpi_free(t2);
375     return rc;
376 }
377